设函数y=f(x)(x∈R,且x≠o)对任意非零实数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.判断f(x)的奇偶性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:24:50
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设函数y=f(x)(x∈R,且x≠o)对任意非零实数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.判断f(x)的奇偶性
设函数y=f(x)(x∈R,且x≠o)对任意非零实数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.
判断f(x)的奇偶性
设函数y=f(x)(x∈R,且x≠o)对任意非零实数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.判断f(x)的奇偶性
f(xy)=f(x)+f(y)
则可知,当令y=-1时
f(-x)=f(x)+f(-1)
而又可知当令x=y=-1时
f(1)=f(-1)+f(-1)
令x=y=1时
f(1)=f(1)+f(1)
故可知,f(1)=0, f(-1)=0
所以f(-x)=f(x)
即f(x)为偶函数
设函数y=f(x)(x∈R,且x≠o)对任意非零实数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.判断f(x)的奇偶性
设函数f(x)对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0,f(x)
设函数f(x)的定义域为R,且f(x)不等于0,当x>0,f(x)>1,对x,y属于R,有f(x+y)=f(x)f(y).设函数f(x)的定义域为R,且f(x)不等于0,当x>0时,f(x)>1,对x,y属于R,有f(x+y)=f(x)f(y).(1)求证:f9x)>0(2)解不等式 f(x)≤ 1/f(x+1
设函数f(x)是奇函数,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
设函数f(x)是奇函数,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,且对x,y∈R都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),则f(x)的表达式是?
定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,豆油:f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y),且f(0)≠0,判断f(x)的奇偶性
问题补充:设函数f(x)的定义域为R,且满足下列两个条件:(1)存在x1≠x2,使f(x1)≠f(x2);(2)对任意x∈R,有f(x+y)=f(x)*f(y),(1)求f(0),(2)求证:对任意x,y∈R,f(x)>0恒成立
设函数f(x)的定义域为R,且满足下列两个条件:(1)存在x1≠x2,使f(x1)≠f(x2);(2)对任意x∈R,有f(x+y)=f(x)*f(y),(1)求f(0),(2)求证:对任意x,y∈R,f(x)>0恒成立
设f(x)是R上的函数,且满足f(o)=1,并且对任意实数xy有f(x-y)=f(x)-y(2x-y)+1,求f(x)
已知定义在R上的函数y=f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>o时,f(x)>1已知定义在R上的函数y=f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>o时,f(x)>11) 求证 对于x∈R,f(x)>0恒成立2)证 y=f(x)在R上为增函
证明题,设函数f(x)对任意x,y属于R设函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x大于0时,f(x)小于0 1:求证f(x)是奇函数.2:判断f(x)在R上的单调性
设函数y=f(x)(x∈R且x≠0)对任意非零实数x1,x2满足f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),求证:f(x)为偶函数
定义在R上的函数f(x)对一切实数x,y满足:f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)*f(y),且当x1求证:f(x)在x∈R上是减函数
高中数学题:设函数f(x)对任意x、y属于实数R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x
设函数f(x)在R上可导,且对任意x∈R有|f‘(x)|
设函数f(x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时f(x)
设函数f(x)的定义域为R,且对x,y ∈R,恒有f(xy)=f(x)+f(y),若f(8)=3,则f(根号2)等于多少?