如图,已知AB为圆O的直径,CD是弦,AB垂直CD于E,OF垂直AC于F,BE=OF如图,已知AB为圆O的直径,CD是弦,AB垂直CD于E,OF垂直A求证:OF平行BC △AFO全等于△CEB 若EB=5,CD=10根号3 设OE=x,求x的值及阴影部分的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:11:17
![如图,已知AB为圆O的直径,CD是弦,AB垂直CD于E,OF垂直AC于F,BE=OF如图,已知AB为圆O的直径,CD是弦,AB垂直CD于E,OF垂直A求证:OF平行BC △AFO全等于△CEB 若EB=5,CD=10根号3 设OE=x,求x的值及阴影部分的面积](/uploads/image/z/5134572-36-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%E4%B8%BA%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2CCD%E6%98%AF%E5%BC%A6%2CAB%E5%9E%82%E7%9B%B4CD%E4%BA%8EE%2COF%E5%9E%82%E7%9B%B4AC%E4%BA%8EF%2CBE%3DOF%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%E4%B8%BA%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2CCD%E6%98%AF%E5%BC%A6%2CAB%E5%9E%82%E7%9B%B4CD%E4%BA%8EE%2COF%E5%9E%82%E7%9B%B4A%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AOF%E5%B9%B3%E8%A1%8CBC+%E2%96%B3AFO%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%BA%8E%E2%96%B3CEB+%E8%8B%A5EB%3D5%2CCD%3D10%E6%A0%B9%E5%8F%B73+%E8%AE%BEOE%3Dx%2C%E6%B1%82x%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%8F%8A%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
如图,已知AB为圆O的直径,CD是弦,AB垂直CD于E,OF垂直AC于F,BE=OF如图,已知AB为圆O的直径,CD是弦,AB垂直CD于E,OF垂直A求证:OF平行BC △AFO全等于△CEB 若EB=5,CD=10根号3 设OE=x,求x的值及阴影部分的面积
如图,已知AB为圆O的直径,CD是弦,AB垂直CD于E,OF垂直AC于F,BE=OF
如图,已知AB为圆O的直径,CD是弦,AB垂直CD于E,OF垂直A求证:OF平行BC △AFO全等于△CEB 若EB=5,CD=10根号3 设OE=x,求x的值及阴影部分的面积
如图,已知AB为圆O的直径,CD是弦,AB垂直CD于E,OF垂直AC于F,BE=OF如图,已知AB为圆O的直径,CD是弦,AB垂直CD于E,OF垂直A求证:OF平行BC △AFO全等于△CEB 若EB=5,CD=10根号3 设OE=x,求x的值及阴影部分的面积
证明:
在三角形ABC中,AB是直径,C是圆上的点
所以角ACB=90,即BC垂直于AC
OF垂直AC
所以OF平行BC
∵AB⊥CD
∴CE= 1/2CD=5√3cm.
在直角△OCE中,OC=OB=x+5(cm),
根据勾股定理可得:(x+5)^2=(5√3)^2+x^2
解得:x=5
∴tan∠COE= 5√3/5=√3,
∴∠COE=60°,
∴∠COD=120°,
∴扇形COD的面积是:(120π×10^2)/360= 100π/3平方厘米.
△COD的面积是:1/2CD•OE= 1/2×10√3×5=25√3平方厘米.
∴阴影部分的面积是:( 100π/3-25√3)平方厘米
如图如图如图如图,,,,⊙⊙⊙⊙O的弦的弦的弦的弦AB垂直于垂直于垂直于垂直于CD,,,,E为垂足为垂足为垂足为垂足,,,,AE=3,,,,BE=7,,,, 且且且且AB=CD,,,,则圆心则圆心则圆心则圆心O到到到到CD的距离是的距离是的距离是的距离是______...
全部展开
如图如图如图如图,,,,⊙⊙⊙⊙O的弦的弦的弦的弦AB垂直于垂直于垂直于垂直于CD,,,,E为垂足为垂足为垂足为垂足,,,,AE=3,,,,BE=7,,,, 且且且且AB=CD,,,,则圆心则圆心则圆心则圆心O到到到到CD的距离是的距离是的距离是的距离是______
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阴影在哪儿?
(1)证明:∵AB为⊙O的直径,
∴AC⊥BC
又∵OF⊥AC
∴OF∥BC
(2)证明:∵AB⊥CD
∴ BC = BD
∴∠CAB=∠BCD
又∵∠AFO=∠CEB=90°,OF=BE,
∴△AFO≌△CEB
(3)连接DO.
∵AB⊥CD
∴CE=1 2 CD=5 3 cm.
在直角△OCE中,...
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(1)证明:∵AB为⊙O的直径,
∴AC⊥BC
又∵OF⊥AC
∴OF∥BC
(2)证明:∵AB⊥CD
∴ BC = BD
∴∠CAB=∠BCD
又∵∠AFO=∠CEB=90°,OF=BE,
∴△AFO≌△CEB
(3)连接DO.
∵AB⊥CD
∴CE=1 2 CD=5 3 cm.
在直角△OCE中,OC=OB=x+5(cm),
根据勾股定理可得:(x+5)2=(5 3 )2+x2
解得:x=5
∴tan∠COE=5 3 5 = 3
∴∠COE=60°
∴∠COD=120°,
∴扇形COD的面积是:120π×102 360 =100π 3 cm2
△COD的面积是:1 2 CD•OE=1 2 ×10 3 ×5=25 3 cm2
∴阴影部分的面积是:(100π 3 -25 3 )cm2.
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证明:
在三角形ABC中,AB是直径,C是圆上的点
所以角ACB=90,即BC垂直于AC
OF垂直AC
所以OF平行BC
∵AB⊥CD
∴CE= 1/2CD=5√3cm.
在直角△OCE中,OC=OB=x+5(cm),
根据勾股定理可得:(x+5)^2=(5√3)^2+x^2
解得:x=5
∴tan∠COE= 5...
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证明:
在三角形ABC中,AB是直径,C是圆上的点
所以角ACB=90,即BC垂直于AC
OF垂直AC
所以OF平行BC
∵AB⊥CD
∴CE= 1/2CD=5√3cm.
在直角△OCE中,OC=OB=x+5(cm),
根据勾股定理可得:(x+5)^2=(5√3)^2+x^2
解得:x=5
∴tan∠COE= 5√3/5=√3,
∴∠COE=60°,
∴∠COD=120°,
∴扇形COD的面积是: (120π×10^2)/360= 100π/3平方厘米。
△COD的面积是: 1/2CD•OE= 1/2×10√3×5=25√3平方厘米。
∴阴影部分的面积是:( 100π/3-25√3)平方厘米
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