定积分与函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:52:58
![定积分与函数](/uploads/image/z/5169160-64-0.jpg?t=%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E4%B8%8E%E5%87%BD%E6%95%B0)
定积分与函数
定积分与函数
定积分与函数
求导得 f'(x)=2x+f(x). 因为 (f(x)e^(-x))'=e^(-x)(f'(x)-f(x)),所以得
(f(x)e^(-x))'=2xe^(-x) 所以 f(x)e^(-x)=∫2xe^(-x) dx=(-2-2x)e^(-x)+c
所以 f(x)=-2-2x+ce^x 又f(0)=0 所以 c=2 f(x)=-2-2x+2e^x