如图,在三角形ABC中,E是内心,角A的角平分线AD和三角形ABC的外接圆相交于点D.求证:DE=DB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 11:54:04
![如图,在三角形ABC中,E是内心,角A的角平分线AD和三角形ABC的外接圆相交于点D.求证:DE=DB](/uploads/image/z/5171480-8-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CE%E6%98%AF%E5%86%85%E5%BF%83%2C%E8%A7%92A%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFAD%E5%92%8C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9D.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ADE%3DDB)
如图,在三角形ABC中,E是内心,角A的角平分线AD和三角形ABC的外接圆相交于点D.求证:DE=DB
如图,在三角形ABC中,E是内心,角A的角平分线AD和三角形ABC的外接圆相交于点D.求证:DE=DB
如图,在三角形ABC中,E是内心,角A的角平分线AD和三角形ABC的外接圆相交于点D.求证:DE=DB
证明:连接BE
因为E是三角形ABC的内心
所以BE AD是三角形ABC的角平分线
所以角BAD=角CAD
角ABE=角CBE
因为角CAD=角CBD
角BED=角BAD+角ABE
角DBE=角CBE+角CBD
所以角DBE=角BED
所以DE=DB
连接EB、EC,因为E是三角形ABC的内心,所以角ABE=角CBE,角ACE=角BCE,角ABE=角BAE=角CAE,又因为EB、EC、EA、ED是半径,所以以上角全等,所以三角形ABC是等边三角形,因为EB=ED,所以角EBD=角EDB,因为角BED=角EAB+角EBA=60度,所以DB=DE
如图,在三角形ABC中,E是内心,角A的角平分线AD和三角形ABC的外接圆相交于点D.求证:DE=DB
如图 在三角形abc中 角a=68 点i是内心 求角bic的大小
如图 在三角形ABC中,E是内心,AE的延长线与三角形ABC的外接圆相交于D,求证:DE=DB=DC
如图,在三角形ABC中,E是内心,AE的延长线和三角形ABC的外接圆相交于D,求证:DE=DB=DC.
已知:如图,在三角形ABC中,点E是内心,延长AE交三角形的外接园于点D,求证,DB=DC=DE
如图,三角形ABC中,E是三角形ABC的内心,∠A的平分线和三角形ABC的外切圆相交于点D,求证DE=DB
在三角形ABC中,角A=70度,I是三角形ABC的内心,则角BIC的度数为?
如图,D是三角形ABC时内心,E是三角形ABD的内心,F是三角形BDE的内心,若角BFE的度数为整数,求角BFE至少是多少度?
如图,在三角形ABC中,圆O截三角形ABC所得的弦长相等,求证O是三角形ABC的内心
如图,在三角形ABC中,圆O截三角形ABC三边所得的弦长相等,求证:O是三角形ABC的内心
三角形ABC中,E是内心,角A的平分线与其外接圆相交于点D求 DE=DB
如图,在三角形ABC的外接圆O中,D是弧BC的中点,AD交BC于点E,连接BD,I为三角形ABC的内心.若AE=6,DE=2,求ID的长
如图,在三角形ABC的外接圆O中.D是弧BC的中点AD交BC于点E连接BD,I为三角形ABC的内心
如图,在三角形ABC中,AC=BC,E是内心,AE的延长线交三角形ABC的外接圆于D,求证:BE=AE;AC分之AB=ED分之AE.
数学难题(与三角形、圆,内心,外心有关的题)在三角形ABC中,角A的平分线AD交三角形ABC的外接圆于E,O是外心,AE的中点I为三角形ABC的内心.求证OI是三角形IBD外接圆的切线.
三角形ABC中,E是内心,角A的平分线和三角形ABC的外接圆交于D,求证:DE=DB
三角形ABC中,E是内心,角A的平分线和三角形ABC的外接圆相交与点D.求证:DE=DB
已知如图三角形ABC中,点E是内心,延长AE交三角形的外接圆于点D求证DB=DC=DE