如图5,在Rt三角形ABC中,角C=90度,BD是角ABC的角平分线,交AC于点D,若CD=n,AB=m,求三角形ABC的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 18:38:31
![如图5,在Rt三角形ABC中,角C=90度,BD是角ABC的角平分线,交AC于点D,若CD=n,AB=m,求三角形ABC的面积.](/uploads/image/z/5199044-68-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE5%2C%E5%9C%A8Rt%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92C%3D90%E5%BA%A6%2CBD%E6%98%AF%E8%A7%92ABC%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E8%8B%A5CD%3Dn%2CAB%3Dm%2C%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
如图5,在Rt三角形ABC中,角C=90度,BD是角ABC的角平分线,交AC于点D,若CD=n,AB=m,求三角形ABC的面积.
如图5,在Rt三角形ABC中,角C=90度,BD是角ABC的角平分线,交AC于点D,若CD=n,AB=m,求三角形ABC的面积.
如图5,在Rt三角形ABC中,角C=90度,BD是角ABC的角平分线,交AC于点D,若CD=n,AB=m,求三角形ABC的面积.
3/4*m*n
面积为MN
设AD=x, BC=y,
则 因为 BD是角ABC的平分线,
所以 CD/AD=AB/Y,
因为 角C=90度,
所以 AC^2+BC^2=AB^2
因为 CD=n, AB=m, AD=x, BC=y,
所以 n...
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设AD=x, BC=y,
则 因为 BD是角ABC的平分线,
所以 CD/AD=AB/Y,
因为 角C=90度,
所以 AC^2+BC^2=AB^2
因为 CD=n, AB=m, AD=x, BC=y,
所以 n/x=m/y (1)
(x+n)^2+y^2=m^2 (2)
由(1),(2)解得:
x=n(m^2--n^2)/(m^2+n^2),
y=m(m^2--n^2)/)m^2+n^2),
所以 三角形ABC的面积=(AC*BC)/2
=太繁了,你自已算下去吧。
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