在几何体ABCDE中,∠BAC=π/2,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,AB=AC=BE=2,CD=1(1)设平面ABE与平面ACD的交线为直线l,求证l‖平面BCDE(2)在棱BC上是否存在一点F,使得平面AFD⊥平面AFE如图
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:31:35
![在几何体ABCDE中,∠BAC=π/2,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,AB=AC=BE=2,CD=1(1)设平面ABE与平面ACD的交线为直线l,求证l‖平面BCDE(2)在棱BC上是否存在一点F,使得平面AFD⊥平面AFE如图](/uploads/image/z/5212391-23-1.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%87%A0%E4%BD%95%E4%BD%93ABCDE%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAC%3D%CF%80%2F2%2CDC%E2%8A%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABC%2CEB%E2%8A%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABC%2CAB%3DAC%3DBE%3D2%2CCD%3D1%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AE%BE%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABE%E4%B8%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2ACD%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%BA%BF%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%2C%E6%B1%82%E8%AF%81l%E2%80%96%E5%B9%B3%E9%9D%A2BCDE%282%EF%BC%89%E5%9C%A8%E6%A3%B1BC%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%B8%80%E7%82%B9F%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E5%B9%B3%E9%9D%A2AFD%E2%8A%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2AFE%E5%A6%82%E5%9B%BE)
在几何体ABCDE中,∠BAC=π/2,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,AB=AC=BE=2,CD=1(1)设平面ABE与平面ACD的交线为直线l,求证l‖平面BCDE(2)在棱BC上是否存在一点F,使得平面AFD⊥平面AFE如图
在几何体ABCDE中,∠BAC=π/2,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,AB=AC=BE=2,CD=1
(1)设平面ABE与平面ACD的交线为直线l,求证l‖平面BCDE
(2)在棱BC上是否存在一点F,使得平面AFD⊥平面AFE
如图
在几何体ABCDE中,∠BAC=π/2,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,AB=AC=BE=2,CD=1(1)设平面ABE与平面ACD的交线为直线l,求证l‖平面BCDE(2)在棱BC上是否存在一点F,使得平面AFD⊥平面AFE如图
(1)∵DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC
∴DC‖EB
∴DC‖平面ABE
又平面ABE与平面ACD的交线为直线l
∴DC‖l
又l不包含于面BCDE,DC包含于面BCDE
∴l‖平面BCDE
(2)存在,F是BC的中点,证明如下
∵DC⊥平面ABC
∴DC⊥AF
∵AB=AC,F是BC的中点
∴AF⊥BC
AF⊥平面BCDE
∴AF⊥DF AF⊥EF
∴∠DFE是面AFD和面AFE所成二面角的平面角
在△DEF中,FD=根号3,FE=根号6,DE=3
∴FD⊥FE,即∠DFE=90°
∴平面AFD⊥平面AFE
这道题,我还没学到相关的知识,能力有限
但我试着去找答案,找到了相关的题目,希望你能采纳
地址:http://zhidao.baidu.com/question/162298667.html?si=1
“几何几何,尖尖角角,要想学懂,背得学驼!”