导数的概念及导数的运算题,求下列函数的导数1:y=ax^2+bx+c2:y=x[x^2+x/1+(x^3)/1]3:y=x-sin2/x*cos2/x4:y=e^x*lnx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:01:30
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导数的概念及导数的运算题,求下列函数的导数1:y=ax^2+bx+c2:y=x[x^2+x/1+(x^3)/1]3:y=x-sin2/x*cos2/x4:y=e^x*lnx
导数的概念及导数的运算题,
求下列函数的导数
1:y=ax^2+bx+c
2:y=x[x^2+x/1+(x^3)/1]
3:y=x-sin2/x*cos2/x
4:y=e^x*lnx
导数的概念及导数的运算题,求下列函数的导数1:y=ax^2+bx+c2:y=x[x^2+x/1+(x^3)/1]3:y=x-sin2/x*cos2/x4:y=e^x*lnx
导数是由速度变化问题和曲线的切线问题而抽象出来的数学概念.又称变化率.
1)求函数y=f(x)在x0处导数的步骤:① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0) ② 求平均变化率 ③ 取极限,得导数.
(2)几种常见函数的导数公式:
① C'=0(C为常数函数);
② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q);
③ (sinx)' = cosx;
④ (cosx)' = - sinx;
⑤ (e^x)' = e^x;
⑥ (a^x)' = a^xlna (ln为自然对数)
⑦ (Inx)' = 1/x(ln为自然对数)
⑧ (logax)' =(xlna)^(-1),(a>0且a不等于1)
(3)导数的四则运算法则(和、差、积、商):①(u±v)'=u'±v' ②(uv)'=u'v+uv' ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2
答案1、y'=2ax+b
2.y'=3x^2-2(1/x^3)
3.y'=1-(cosx/2)^2+(sinx/2)^2
4.y'=e^xlnx+(e^x)/x
这个老师没有教吗,只要代代公式就行了.