怎样用行列式求方程组的解我知道这个很简单,但我现在手边没书,一时又想不起公式,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:53:12
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怎样用行列式求方程组的解我知道这个很简单,但我现在手边没书,一时又想不起公式,
怎样用行列式求方程组的解
我知道这个很简单,但我现在手边没书,一时又想不起公式,
怎样用行列式求方程组的解我知道这个很简单,但我现在手边没书,一时又想不起公式,
a11x+a12y=b1
a21x+a22y=b2
则x=
|b1 a12|
|b2 a22|
-------------
|a11 a12|
|a21 a22|
克莱姆法则〔Cramer's Rule〕是瑞士数学家克莱姆〔1704-1752〕於1750年,在他的《线性代数分析导言》中发表的。他在确定五个点的二次曲线方程A + Bx + Cy + Dy2 + Exy + x2 = 0的系数时,提出了本法则:
假若有n个未知数,n个方程组成的方程组:
a11x1+a12x2+...+a1nxn = b1,
a21x1+a22x2+...
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克莱姆法则〔Cramer's Rule〕是瑞士数学家克莱姆〔1704-1752〕於1750年,在他的《线性代数分析导言》中发表的。他在确定五个点的二次曲线方程A + Bx + Cy + Dy2 + Exy + x2 = 0的系数时,提出了本法则:
假若有n个未知数,n个方程组成的方程组:
a11x1+a12x2+...+a1nxn = b1,
a21x1+a22x2+...+a2nxn = b2,
......
an1x1+an2x2+...+annxn = bn.
而当它的系数行列式D不等於0的时候,根据克莱姆法则,它的解是当中的Di〔i = 1,2,……,n〕是D中的a 1i,a 2i,……a ni依次换成b1,b2,……bn所的行列式。
其实莱布尼兹〔1693〕,以及马克劳林〔1748〕亦知道这个法则,但他们的记法不如克莱姆。
收起
公式好像不是很记得了,你可以用每一行的一个数字乘以剩下的行列式可以算得出来啊
这是线性代数的内容吧
AX=B
事实上就是求A的逆矩阵A^(-1)
然后直接用矩阵b乘以A的逆
就可以算出X了
这里的A b X都是矩阵
A={a1,a2,...,an}T
其余类似