定义在D上的函数f(x),对任意x∈D,存在常数M>0,都|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界.已知函数f(x)=1+a*2^x+4^x,g(x)=1-m*lgx/1+m*lgx(1)当a=1时,求函数f(x)在(0,+∞)上的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:17:14
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定义在D上的函数f(x),对任意x∈D,存在常数M>0,都|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界.已知函数f(x)=1+a*2^x+4^x,g(x)=1-m*lgx/1+m*lgx(1)当a=1时,求函数f(x)在(0,+∞)上的值
定义在D上的函数f(x),对任意x∈D,存在常数M>0,都|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界.已知函数f(x)=1+a*2^x+4^x,g(x)=1-m*lgx/1+m*lgx
(1)当a=1时,求函数f(x)在(0,+∞)上的值域,并判断函数f(x)在(0,+∞)上是否为有界函数,请说明理由.
(2)若函数f(x)在(-∞,0]上是以3为上界函数值,求实数a的取值范围
(3)若m<0,求函数g(x)zai (0,1]上的上界T的取值范围
定义在D上的函数f(x),对任意x∈D,存在常数M>0,都|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界.已知函数f(x)=1+a*2^x+4^x,g(x)=1-m*lgx/1+m*lgx(1)当a=1时,求函数f(x)在(0,+∞)上的值
(1)当a=1时,求函数f(x)在(0,+∞)上的值域,并判断函数f(x)在(0,+∞)上是否为有界函数,请说明理由.
a=1: f(x)=1+2^x+4^x
f ' (x) =2^x ln2 + 4^x ln4 >0
f(x) 在(0,+∞)上严格单增 f(0)=3 f(+∞)=+∞ 因此f(x)在(0,+∞)上为无界函数
(无穷大量一定是无界的变量)
(2)若函数f(x)在(-∞,0]上是以3为上界函数值,求实数a的取值范围
f(0)=2+a0 f(x)单增 符合题意
a 0 (m
打酱油