已知特征值可以求出行列式及秩吗?已知3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,设B=A^2+2A—E,求1、矩阵A的行列式及A的轶.2、矩阵B的特征值及与B相似的对角矩阵.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 18:45:45
![已知特征值可以求出行列式及秩吗?已知3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,设B=A^2+2A—E,求1、矩阵A的行列式及A的轶.2、矩阵B的特征值及与B相似的对角矩阵.](/uploads/image/z/5230465-25-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%80%BC%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E6%B1%82%E5%87%BA%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F%E5%8F%8A%E7%A7%A9%E5%90%97%3F%E5%B7%B2%E7%9F%A53%E9%98%B6%E7%9F%A9%E9%98%B5A%E7%9A%84%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%80%BC%E4%B8%BA%EF%BC%8D1%2C1%2C2%2C%E8%AE%BEB%EF%BC%9DA%5E2%2B2A%E2%80%94E%2C%E6%B1%821%E3%80%81%E7%9F%A9%E9%98%B5A%E7%9A%84%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F%E5%8F%8AA%E7%9A%84%E8%BD%B6.2%E3%80%81%E7%9F%A9%E9%98%B5B%E7%9A%84%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%80%BC%E5%8F%8A%E4%B8%8EB%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%9F%A9%E9%98%B5.)
已知特征值可以求出行列式及秩吗?已知3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,设B=A^2+2A—E,求1、矩阵A的行列式及A的轶.2、矩阵B的特征值及与B相似的对角矩阵.
已知特征值可以求出行列式及秩吗?
已知3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,设B=A^2+2A—E,求1、矩阵A的行列式及A的轶.2、矩阵B的特征值及与B相似的对角矩阵.
已知特征值可以求出行列式及秩吗?已知3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,设B=A^2+2A—E,求1、矩阵A的行列式及A的轶.2、矩阵B的特征值及与B相似的对角矩阵.
性质1.A的行列式等于A的全部特征值之积
所以 |A| = -1*1*2 = -2
所以A可逆,故 A 的秩为3
性质2.若a是可逆矩阵A的特征值,则对多项式g(x),g(a)是g(A)的特征值
这里 g(x) = x^2+2x-1,g(A)=A^2+2A-E
所以 B=g(A)=A^2+2A-E 的特征值为 g(-1),g(1),g(2),即 -2,2,7
与B相似的对角矩阵为 diag(-2,2,7)
已知特征值可以求出行列式及秩吗?已知3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,设B=A^2+2A—E,求1、矩阵A的行列式及A的轶.2、矩阵B的特征值及与B相似的对角矩阵.
求线性代数矩阵的值已知3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,设B=A^2+2A-E,求(1)矩阵A的行列式及A的秩.(2)矩阵B的特征值及与B相似的对角矩阵.
已知3阶矩阵A的特征值为2,1,-1 求A+3E的特征值和计算行列式|A+3E|
设A为三阶方阵,已知A有两个特征值-1.-2,且(A+3E)的秩为2,求A+4E的行列式
已知A的特征值为1,2,3,求行列式|A*+2A-5E|
一个线性代数类的题目已知三阶矩阵的特征值为-1,1,2,设B=(A的平方+2A-E),(1)求矩阵A的行列式及A的秩;(2)求矩阵B的特征值及与B相似的对角矩阵
已知三阶矩阵A的特征值为1,2,-1,设矩阵B=A-2A²+3A³,(1)求矩阵B的特征值及其相似对角矩阵(2)行列式|B|及|A²-3E|的值
计算.已知3阶方阵A的特征值为1,2,-3,求行列式|A^-1+3A+2E|的值.
已知2阶方阵A的特征值为x=1,y为负三分之一.方阵B=A的二次方,求B的特征值和行列式
已知2阶方阵A的特征值为Y1=1及Y2=-1/3.方阵B=A的平方.求B的特征直?求B的行列式
已知a阶方阵A的特征值λ1=1,λ2=-1/3,方阵B=A^2,求B的特征值和B的行列式
已知2阶方阵A的特征值为λ1=1 λ2=1/3方阵B=A的平方.求B的特征值 和行列式
设3阶矩阵A的行列式|A|=8,已知A有2个特征值-1和4,则另一特征值为
设3阶矩阵A的行列式|A|=8,已知有2个特征值-1和4,则另一特征值为
已知三阶方阵A的特征值为1,2,3,则2A的行列式=?
已知A、B为4阶矩阵,若满足AB+2B=0,r(B)=2,且行列式丨A+E丨=丨A-2E丨=0 ,(1)求A的特征值;(2)证明A可对角化;(3)计算行列式 丨A+3E丨 这是完整的题目 根据题目可以得出-1和2两个特征值 根据AB=-2B 然后用A
求教:考研线性代数关于特征值的问题已知矩阵 3 a1 5只有一个线性无关特征向量,求a矩阵只有一个线性无关特征向量,所以它的特征值必有二重根然后通过求特征根方法的行列式算出a=4我想问
线性代数问题,已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,,则行列式