利用外角证明等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 19:33:37
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利用外角证明等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
利用外角证明等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
利用外角证明等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
如图知:三角形ABC,AB=AC,CD垂直于AB,求∠BCD等于∠BAC 的一半.
延长CB到F点,并作AE垂直于BC于点E,由于三角形ABC为等腰三角形,即AB=AC,所以:
∠BAE=∠CAE=1/2*∠BAC.又因为:∠ABF=∠BDC+∠BCD=∠BEA+∠BAE,因为CD、AE分别为
高,所以∠BDC=∠BEA=90°.所以∠BCD=∠BAE.所以∠BCD=1/2*∠BAC,即等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
外角=两内角和=直角+腰上的高与底边的夹角=直角+底边上高与腰的夹角。
所以的高与底边的夹角=底边上高与腰的夹角=顶角一半
三角形ABC,AB=AC,CD垂直于AB,求∠BCD等于∠BAC 的一半。
延长CB到F点,并作AE垂直于BC于点E,由于三角形ABC为等腰三角形,即AB=AC,所以:
∠BAE=∠CAE=1/2*∠BAC.又因为:∠ABF=∠BDC+∠BCD=∠BEA+∠BAE,因为CD、AE分别为
高,所以∠BDC=∠BEA=90°。所以∠BCD=∠BAE。所以∠BCD=1/2*∠BA...
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三角形ABC,AB=AC,CD垂直于AB,求∠BCD等于∠BAC 的一半。
延长CB到F点,并作AE垂直于BC于点E,由于三角形ABC为等腰三角形,即AB=AC,所以:
∠BAE=∠CAE=1/2*∠BAC.又因为:∠ABF=∠BDC+∠BCD=∠BEA+∠BAE,因为CD、AE分别为
高,所以∠BDC=∠BEA=90°。所以∠BCD=∠BAE。所以∠BCD=1/2*∠BAC,即等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
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