设A、B均为4阶方阵,A*,B*为A,B的伴随矩阵,r(A)=4,r(B)=3 ,则 r[(AB)*]=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:56:58
![设A、B均为4阶方阵,A*,B*为A,B的伴随矩阵,r(A)=4,r(B)=3 ,则 r[(AB)*]=](/uploads/image/z/5284183-31-3.jpg?t=%E8%AE%BEA%E3%80%81B%E5%9D%87%E4%B8%BA4%E9%98%B6%E6%96%B9%E9%98%B5%2CA%2A%2CB%2A%E4%B8%BAA%2CB%E7%9A%84%E4%BC%B4%E9%9A%8F%E7%9F%A9%E9%98%B5%2Cr%28A%29%3D4%2Cr%28B%29%3D3+%2C%E5%88%99+r%5B%28AB%29%2A%5D%3D)
设A、B均为4阶方阵,A*,B*为A,B的伴随矩阵,r(A)=4,r(B)=3 ,则 r[(AB)*]=
设A、B均为4阶方阵,A*,B*为A,B的伴随矩阵,r(A)=4,r(B)=3 ,则 r[(AB)*]=
设A、B均为4阶方阵,A*,B*为A,B的伴随矩阵,r(A)=4,r(B)=3 ,则 r[(AB)*]=
首先由题意知,A为满秩矩阵,B是不可逆矩阵,由矩阵秩的性质可知r(A*)=4,r(B*)=1,又因为(AB)*=B*A*,那么显然有r[(AB)*]=1.
注意本题用到结论:
若A为n阶可逆矩阵,则有:
(1)r(A*)=n,当r(A)=n时
(2)r(A*)=1,当r(A)=n-1时
(3)r(A*)=0,当r(A)
设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb
设A、B均为4阶方阵,A*,B*为A,B的伴随矩阵,r(A)=4,r(B)=3 ,则 r[(AB)*]=
设A,B均为n阶方阵,且B=B*B,A=E+B.求证A可逆,并求A逆是B乘B
设A,B均为3阶方阵,|A|=2,|B|=3,则|-3A‘B^(-1)|=?
设A、B均为3阶方阵,|A|=|B|=3,则|-2A*B^(-1)丨=
设A为3阶方阵,B为4阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,则行列式||B|A|之值为( )设A为3阶方阵,B为4阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,则行列式||B|A|之值为( )A.-8 B.-2C.2 D.8
设A,B为n阶方阵,若AB=A+B,证明:A
问一道线性代数题目设A,B均为n阶方阵,且r(A)
方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B|
设A,B为n阶方阵,且r(A)+r(B)
设A,B为n阶方阵,且r(A)+r(B)
设A,B为n阶方阵,且AB=A+B,试证AB=BA
设A、B为任意n阶方阵,且BA=A+B,则AB=
方阵A,B 为n阶方阵 |A-B|=1,则|B-A|=
是非题 1:设A,B,C均为n阶方阵,且AB=AC则B=C 2:设A,B均为n阶方阵,则|A+B|=|A|+|B|
设A,B均为三阶方阵,且|A|=4,B=3E,则|-2A^(-1)B^T|=?
设A、B均为n阶方阵,A可逆,且AB=0,则A、B=0 B、B不=0且B的秩
设A,B均为3阶方阵,|A|=1,|B|=2,则|3AB|= 设A,B均为3阶方阵,|A|=1,|B|=2,则|3AB|=