抛物线顶点(1,16)且与X轴的两交点间的距离为4求解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:14:55
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抛物线顶点(1,16)且与X轴的两交点间的距离为4求解析式
抛物线顶点(1,16)且与X轴的两交点间的距离为4求解析式
抛物线顶点(1,16)且与X轴的两交点间的距离为4求解析式
由于是抛物线,并且与X轴存在两个交点
所以设该抛物线(或者二次函数)的方程为:
y=ax²+bx+c(a≠0)
根据分析,顶点在第一象限,由大脑分析和想象,抛物线的开口不可能朝上,因此可以断定,a必定小于0
然后
根据初中学习的抛物线的顶点坐标:
(-b/2a,4ac-b²/4a)=(1,16)
因为两交点间的距离为4,所以|X2-X1|=4
所以(|x2-x1|)²=16=(|x2+x1|)²-4·x1·x2
(|x2+x1|)²-4·x1·x2=16
根据初中学习的韦达定理
x1+x2=-b/a
x1·x2=c/a
祝楼主学习顺利.
只告诉了方法,理解以后慢慢做吧
由于是抛物线,并且与X轴存在两个交点
所以设该抛物线(或者二次函数)的方程为:
y=ax²+bx+c(a≠0)
根据分析,顶点在第一象限,由大脑分析和想象,抛物线的开口不可能朝上,因此可以断定,a必定小于0
然后
根据初中学习的抛物线的顶点坐标:
(-b/2a,4ac-b²/4a)=(1,16)
因为两交点间的距离为4,所...
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由于是抛物线,并且与X轴存在两个交点
所以设该抛物线(或者二次函数)的方程为:
y=ax²+bx+c(a≠0)
根据分析,顶点在第一象限,由大脑分析和想象,抛物线的开口不可能朝上,因此可以断定,a必定小于0
然后
根据初中学习的抛物线的顶点坐标:
(-b/2a,4ac-b²/4a)=(1,16)
因为两交点间的距离为4,所以|X2-X1|=4
所以(|x2-x1|)²=16=(|x2+x1|)²-4·x1·x2
(|x2+x1|)²-4·x1·x2=16
根据初中学习的韦达定理
x1+x2=-b/a
x1·x2=c/a
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