在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为平行四边形ABCD外一点,EA⊥EC,ED⊥BE,求证:四边形ABCD是矩
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:47:16
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在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为平行四边形ABCD外一点,EA⊥EC,ED⊥BE,求证:四边形ABCD是矩
在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为平行四边形ABCD外一点,EA⊥EC,ED⊥BE,求证:四边形ABCD是矩
在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为平行四边形ABCD外一点,EA⊥EC,ED⊥BE,求证:四边形ABCD是矩
证明:
连接EO
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=OC,BO=OD
∵∠AEC=90°
∴AC=2EO(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
同理可得BD=2EO
∴AC=BD
∴四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)
连接OE,则在直角三角形AEC中有OE=OA=OC,同理在直角三角形EBD中有OE=OB=OD,故有OA=OB=OC=OD,故AC=BD,对角线相等的平行四边形为矩形
连OE,EA⊥EC,ED⊥BE,所以OE=OA=OC=OB=OD 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半
所以AC=BD,平行四边形ABCD是矩形
在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB//AD,AO//CO 求证:四边形ABCD是平行四边形
在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB垂直于AC,∠DAC=45°,AC=2,求BD的长
在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB垂直于AC,角DAC=45°AC=2,求BD的长
在平行四边形ABCD中,AB=9,对角线AC与BD相交于点O,AC=12,BD=6√5.求证:平行四边形是菱形.
在平行四边形ABCD中,AB=9,对角线AC与BD相交于点O,AC=12,BD=6√5.求这个平行四边形的面积
在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为平行四边形ABCD外一点,EA⊥EC,ED⊥BE,求证:四边形ABCD是矩
如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB⊥AC,角DAC=45°,AC=2,求BD的长.
在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB⊥AC,∠DAC=45°,AC=2,求BD的长.
如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB⊥AC,∠DAC=45°,AC=2,求BD的长
在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于O,点E,F在AC上,且OE=OF,求证四边形BFDE是平行四边形
如图 在平行四边形ABCD中 AC与BD相交于点O,角ADB=角ACB,求平行四边形ABCD是矩形
在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,角ADB=角ACB,求证平行四边形ABCD是矩形
在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,角ADB=角ACB.求证:平行四边形ABCD是矩形.
在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点o,△ABO是等边三角形,AB=4,求平行四边形ABCD的面积
在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于O点.角ABD=角ACD,试说明平行四边形ABCD是长方形
在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,角OBC等于角OCB,那么可否证明平行四边形ABCD是矩形.
在平行四边形ABCD中,对角线AC 、BD相交于点O则全等三角形共有几个?
在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于O,三角形AOB的周长为15,AB=6求对角线AC与BD的和?