在△ABC中,AD是BC边上的中线,M为AD的中点,BM的延长线交AC于点N 求证:AC=3AN
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 14:12:59
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在△ABC中,AD是BC边上的中线,M为AD的中点,BM的延长线交AC于点N 求证:AC=3AN
在△ABC中,AD是BC边上的中线,M为AD的中点,BM的延长线交AC于点N 求证:AC=3AN
在△ABC中,AD是BC边上的中线,M为AD的中点,BM的延长线交AC于点N 求证:AC=3AN
证明:从D做AC平行线交BM于E
∵DE‖AC∴∠NAM=∠EDM.
∠AMN=∠DME,AM=DM
∴△AMN≌△DME.DE=AN
∵DE‖AC`且D为BC中点,∴DE为△BCN中位线,DE=1/2NC
AC=AN+NC=3DE=3AN
证明:
过M作MK‖BC,与AC交于K,则
∵M是AB的中点
∴1/2=AM/AD=AK/AC=MK/CD=MK/[(1/2)BC]=2*MK/BC=2*NK/NC
∴AK=KC,NK/KC=1/3,即NK=(1/3)CK
∴AN=AK-NK=(1-1/3)CK=(2/3)CK=(1/3)AC
∴AC=3AN
得证
如图所示,在△ABC中,AB>AC,AD为BC边上的高,AM是BC边上的中线,求证点M不在线段CD上
如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD
在△ABC中,AD是BC边上的中线,M为AD的中点,BM的延长线交AC于点N 求证:AC=3AN
如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.试说明AD
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD
在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC>2AD
在三角形ABC中,AB>AC,AD为BC边上的高,AM是BC边上的中线,求证:点M不在线段CD上求用反证法
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线
在△ABC中,AD为BC边上的中线,若AB=2,AC=3,且AD为整数,则AD的值是?
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,试说明AD
在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,求证:2AD
一初二数学题目------“在三角形ABC中,AD是BC边上的中线.求:AD
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,试说明AD
在△ABC中,AD为BC边上的中线,证明:AD与1/2(AB+AC)的关系.
在△ABC中,AB边的长为2a,若BC边上的中线AD的长为m,试求顶点C的轨迹方程.