大学 线性代数证明题,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:24:44
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大学 线性代数证明题,
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大学 线性代数证明题,
如果a=0;则存在列向量(1 ,1,1,1,1,.1,1,0)使得矩阵乘以该向量等于0
也就是说,矩阵的n个列向量是线性相关的,所以矩阵不可逆
就可证明a不等于0
矩阵A列向量分别为a1 a2 a3 a4.an
设列向量b=a1+a2+a3+.an
因为A逆乘以A=E,所以A逆乘以b= 一个所有元素都是1的n阶列向量
又因为向量b本身就是一个所有元素都等于a的n阶列向量
所以A逆的每行元素和都是 a分之一