证明:当x>1时,有e^x>xe
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 16:35:21
![证明:当x>1时,有e^x>xe](/uploads/image/z/5388503-23-3.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%3A%E5%BD%93x%3E1%E6%97%B6%2C%E6%9C%89e%5Ex%3Exe)
证明:当x>1时,有e^x>xe
证明:当x>1时,有e^x>xe
证明:当x>1时,有e^x>xe
令f(x)=e^x-ex
f'(x)=e^x-e
x>1
则e^x>e^1
即f'(x)>0
所以x>1时,f(x)是增函数
f(1)=e-e=0
x>1
则f(x)>f(1)=0
所以e^x>ex
设f(x)=e^x-xe
则有f'(x)=e^x-e
当x>1时,f'(x)>0,即它是一个增函数,
而f(1)=0
∴当x>1时,f(x)>f(1)=0
----->e^x-xe>0
----->e^x>xe
证明:设F(x)=e^x-xe
要证明当x>1时,有e^x>xe,只需证当x>1时,F(x)>0
对F(x)求导,得F'(x)=e^x-e,令F'(x)>0得x>1,
可知当x>1时,F(x)单调递增,故对于任意x>1,有
F(x)>F(1)=0
故原命题成立.
证明:当x>1时,有e^x>xe
当x>1时,证明不等式e^x>xe
证明:当x>1时,有e的x次方大于xe.
当x>1时,证明不等式 e的x方>xe
当x>0时,证明x<e∧x-1<xe∧x
证明:当x>0时,xe^x-2e^x+2+x>0
证明:对一切实数x有xe^x>=e^x-1 证明:对一切实数x有xe^x>=e^x-1
lim(xe*2x+xe*x-2e*2x+2e*x)/(e*x-1)*3,当x---o时
1-e^x+xe^x/xsinx当x趋于0时的极限
证明:当X>1时,e^1/x>e/x
证明当x大于1时,e^x>e*x
当x趋向于无穷时lim xe^x(2e^x+1)/[1+(e^x+1)^2](1+e^x)的极限是多少
证明当x>0时,有e^x>1+x+x^2/2如题...
证明不等式当x>0时,e^x>x+1
证明:当X不等于0时,e^x>1+x
证明:当x>0时,e^x>1十x
证明:当x>0时,e^[x/(1+x)]
证明:当X不等于0时,e^-x>1+x