有一面积为150平方米的矩形鸡场,鸡场一边靠墙(墙长18米),另三边用竹篱笆围成.如果竹篱笆长35米,求鸡场的长和宽.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:44:53
![有一面积为150平方米的矩形鸡场,鸡场一边靠墙(墙长18米),另三边用竹篱笆围成.如果竹篱笆长35米,求鸡场的长和宽.](/uploads/image/z/5454036-36-6.jpg?t=%E6%9C%89%E4%B8%80%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA150%E5%B9%B3%E6%96%B9%E7%B1%B3%E7%9A%84%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E9%B8%A1%E5%9C%BA%2C%E9%B8%A1%E5%9C%BA%E4%B8%80%E8%BE%B9%E9%9D%A0%E5%A2%99%EF%BC%88%E5%A2%99%E9%95%BF18%E7%B1%B3%EF%BC%89%2C%E5%8F%A6%E4%B8%89%E8%BE%B9%E7%94%A8%E7%AB%B9%E7%AF%B1%E7%AC%86%E5%9B%B4%E6%88%90.%E5%A6%82%E6%9E%9C%E7%AB%B9%E7%AF%B1%E7%AC%86%E9%95%BF35%E7%B1%B3%2C%E6%B1%82%E9%B8%A1%E5%9C%BA%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%92%8C%E5%AE%BD.)
有一面积为150平方米的矩形鸡场,鸡场一边靠墙(墙长18米),另三边用竹篱笆围成.如果竹篱笆长35米,求鸡场的长和宽.
有一面积为150平方米的矩形鸡场,鸡场一边靠墙(墙长18米),另三边用竹篱笆围成.如果竹篱笆长35米,求鸡场的长和宽.
有一面积为150平方米的矩形鸡场,鸡场一边靠墙(墙长18米),另三边用竹篱笆围成.如果竹篱笆长35米,求鸡场的长和宽.
图给我
设矩形鸡场平行于墙的边长为x米(0﹤x﹤18),则垂直于墙的边长为(35-x)/2米
(1):根据题意,可列方程:
x(35-x)/2=150 解方程,方程两边同时乘2
x(35-x)=300 去括号
35x-x²=300 移项
x²-35x+300=0 ...
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设矩形鸡场平行于墙的边长为x米(0﹤x﹤18),则垂直于墙的边长为(35-x)/2米
(1):根据题意,可列方程:
x(35-x)/2=150 解方程,方程两边同时乘2
x(35-x)=300 去括号
35x-x²=300 移项
x²-35x+300=0 分解
(x-15)(x-20)=0
x-15=0 或 x-20=0
x=15 或 x=20(不合题意,应该舍去)
(35-x)/2=10
即鸡场的长为15米、宽为10米。
(2):如果鸡场的面积为155平方米,则可得方程:
x(35-x)/2=155
x(35-x)=310
35x-x²=310
x²-35x+310=0
△=(-35)²-4×1×310=-15﹤0
方程无实数解
所以,矩形鸡场的面积不能为155平方米。
(3):把矩形鸡场的面积配方
x(35-x)/2
=(-1/2)(x²-35x)
=(-1/2)[x²-35x+(35/2)² ]+1/2×(35/2)²
=(-1/2)( x - 35/2)²+1225/8
当x=35/2时,鸡场面积有最大值 1225/8
当x=35/2时,(35-x)/2=35/4
即当矩形鸡场的长为35/2米,宽为35/4米时,面积最大
希望能解决您的问题。
收起
15;10
长是15.宽是10.