线性代数习题1、证明若f(x)、g(x)为多项式,A、B是n阶行列式,则f(A)g(A)=g(A)f(A);当AB不等于BA时,f(A)g(A)不等于g(A)f(A).2、设矩阵Q=[A B,C D〕且A可逆,证明:det(Q)=|A||D-CA(逆)B|第一题第二问是f(A)g(B)不等于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:32:53
![线性代数习题1、证明若f(x)、g(x)为多项式,A、B是n阶行列式,则f(A)g(A)=g(A)f(A);当AB不等于BA时,f(A)g(A)不等于g(A)f(A).2、设矩阵Q=[A B,C D〕且A可逆,证明:det(Q)=|A||D-CA(逆)B|第一题第二问是f(A)g(B)不等于](/uploads/image/z/5533537-49-7.jpg?t=%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0%E4%B9%A0%E9%A2%981%E3%80%81%E8%AF%81%E6%98%8E%E8%8B%A5f%28x%29%E3%80%81g%28x%29%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E9%A1%B9%E5%BC%8F%2CA%E3%80%81B%E6%98%AFn%E9%98%B6%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F%2C%E5%88%99f%28A%29g%28A%29%3Dg%28A%29f%28A%29%3B%E5%BD%93AB%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8EBA%E6%97%B6%2Cf%28A%29g%28A%29%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8Eg%28A%29f%28A%29.2%E3%80%81%E8%AE%BE%E7%9F%A9%E9%98%B5Q%3D%5BA+B%2CC+D%E3%80%95%E4%B8%94A%E5%8F%AF%E9%80%86%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%3Adet%28Q%29%3D%7CA%7C%7CD-CA%28%E9%80%86%EF%BC%89B%7C%E7%AC%AC%E4%B8%80%E9%A2%98%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E9%97%AE%E6%98%AFf%28A%29g%28B%29%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E)
线性代数习题1、证明若f(x)、g(x)为多项式,A、B是n阶行列式,则f(A)g(A)=g(A)f(A);当AB不等于BA时,f(A)g(A)不等于g(A)f(A).2、设矩阵Q=[A B,C D〕且A可逆,证明:det(Q)=|A||D-CA(逆)B|第一题第二问是f(A)g(B)不等于
线性代数习题
1、证明若f(x)、g(x)为多项式,A、B是n阶行列式,则f(A)g(A)=g(A)f(A);当AB不等于BA时,f(A)g(A)不等于g(A)f(A).
2、设矩阵Q=[A B,C D〕且A可逆,证明:det(Q)=|A||D-CA(逆)B|
第一题第二问是f(A)g(B)不等于g(B)f(A),A、B是n阶矩阵,前面打错了
线性代数习题1、证明若f(x)、g(x)为多项式,A、B是n阶行列式,则f(A)g(A)=g(A)f(A);当AB不等于BA时,f(A)g(A)不等于g(A)f(A).2、设矩阵Q=[A B,C D〕且A可逆,证明:det(Q)=|A||D-CA(逆)B|第一题第二问是f(A)g(B)不等于
第一个,题目错误
因为f(A)g(A)永远等于g(A)f(A).
你是想证明f(A)g(B)不等于g(A)f(B)吧.
还有,A,B是行列式还是矩阵?
这题从题干到问题都有问题.
第一题第一问.
给你个证明思路
1.A和A可交换(显然)
2.A和A^k可交换
3.把f,用an*x^n+...+a0这种形式详细写出来,然后就可以证明A和f(A)是可交换的.
4.g(A)和f(A)可交换.
第二问改了也还是不对,因为我让f=0的话,就算AB不可交换,
但是f(A)g(B)照样等于g(B)f(A)
第2个题,用矩阵的分块初等变换,这在百度上不好打
不过给你这个提示应该可以做了
这题你去随便找本线性代数习题辅导书,上面保证有这题.你去翻翻吧
问你们老师啊
第一个,题目是正确的!
证明当AB等于BA时,f(A)g(A)等于g(A)f(A).就OK了。
这个展开就证明了。。.