几何图形 数学题如图 bd 、cd 分别是三角形abc的两个外角的 角 cbe、bcf的平分线,试探索,角bdc与角A之间的数量关系.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 02:19:43
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几何图形 数学题如图 bd 、cd 分别是三角形abc的两个外角的 角 cbe、bcf的平分线,试探索,角bdc与角A之间的数量关系.
几何图形 数学题
如图 bd 、cd 分别是三角形abc的两个外角的 角 cbe、bcf的平分线,
试探索,角bdc与角A之间的数量关系.
几何图形 数学题如图 bd 、cd 分别是三角形abc的两个外角的 角 cbe、bcf的平分线,试探索,角bdc与角A之间的数量关系.
利用三角形一之外角等于其其他两个内角之和
2∠DBC=∠A+∠ACB
2∠DCB=∠A+∠ABC
相加
2(∠DBC+∠DCB)=2∠A+∠ACB+∠ABC
∠DBC+∠DCB=180-∠D,∠ACB+∠ABC=180-∠A
所以
2(180-∠D)=2∠A+180-∠A
360-2∠D=∠A+180
所以2∠D+∠A=180
这是很基础的啊
利用三角形一之外角等于其其他两个内角之和
2∠DBC=∠A+∠ACB
2∠DCB=∠A+∠ABC
相加
2(∠DBC+∠DCB)=2∠A+∠ACB+∠ABC
∠DBC+∠DCB=180-∠D,∠ACB+∠ABC=180-∠A
所以
2(180-∠D)=2∠A+180-∠A
360-2∠D=∠A+180
所以2∠D+∠A=180
2∠DBC=∠A+∠ACB
2∠DCB=∠A+∠ABC
相加
2(∠DBC+∠DCB)=2∠A+∠ACB+∠ABC
∠DBC+∠DCB=180-∠D,∠ACB+∠ABC=180-∠A
所以
2(180-∠D)=2∠A+180-∠A
360-2∠D=∠A+180
所以2∠D+∠A=180
由三角形abc的两个外角的 角 cbe、bcf,可得
∠EBC+∠FCB=∠A+180(度)
由于bd 、cd 分别是角 cbe、bcf的平分线,可得
∠DBC+∠DCB=∠A/2+90(度)
由三角形内角和等于180度,可得
∠BDC=90(度)-∠A/2