级数的收敛性如图,第7和12题.求过程,谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 20:45:59
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级数的收敛性如图,第7和12题.求过程,谢谢
级数的收敛性
如图,第7和12题.求过程,谢谢
级数的收敛性如图,第7和12题.求过程,谢谢
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A
an+1/an=(n+1)/2
n趋向于无穷时,比值趋向于无穷大,所以an也趋向于无穷大,显然不收敛,A错误
B
n>=3时,lnn/n>1/n 1/n为调和级数,不收敛,所以lnn/n不收敛,B错误
C
1/(2^n+n)
7,C收敛 1/(2^n+n)<1/2^n 比较判别法1/(2^n+n)收敛
12,级数收敛半径R=2 x=2发散,x=-2是收敛的交错级数,收敛域[-2,2)
7、A an > 1 ,不收敛;
B an > 1/n ,而 1/n 发散,因此不收敛;
D an > 1/(3n) ,而 1/n 发散 ,因此不收敛 ;
只有 C 收敛 。
12、由 |x/2|<=1 得 -2<=x<=2 ,
当 x= -2 时,an= (-1)^n/√n ,由于 1/√n-1/√(n+1)=1/{√n*√(n+1)*[√n+√...
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7、A an > 1 ,不收敛;
B an > 1/n ,而 1/n 发散,因此不收敛;
D an > 1/(3n) ,而 1/n 发散 ,因此不收敛 ;
只有 C 收敛 。
12、由 |x/2|<=1 得 -2<=x<=2 ,
当 x= -2 时,an= (-1)^n/√n ,由于 1/√n-1/√(n+1)=1/{√n*√(n+1)*[√n+√(n+1)]} ≈ o(1/n^(3/2)) ,
因此收敛 ;
当 x=2 时,an=1/√n ,不收敛 ,
因此收敛域为 [-2,2)。
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