双曲线的第二定义是什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:10:19
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双曲线的第二定义是什么?
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椭圆、双曲线第二定义,就是抛物线的定义.这实际上是圆锥曲线的统一定义.
定义:到定点的距离与到定直线的距离比是常数(e)的点的轨迹是圆锥曲线.
e∈(0,1)时是椭圆;
e=1时,是抛物线;
e∈(1,+∞)时是双曲线.
定直线是相应的准线.
平面内点M与一定点的距离和它到一定直线的距离的比是常数e(e>1),这个点M的轨迹是双曲线,定点是双曲线的焦点,它直线是双曲线的准线。
到定点(c,0)与定直线x=a^2/c距离之比为c/a(>1)的点的轨迹为双曲线,其中x=a^2/c是相对于(c,0)的一条准线,还有一条准线为x=-a^2/c
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圆锥曲线的统一定义就是椭圆、双曲线的第二定义和抛物线的定义 .
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