分式的运算:明天要交,老师却没有教过就要做,分式乘除法的应用农科所甲有两块正方形土地,边长分别为a米和b米(a,b的值不相等),农科所乙有一块长为2a米,宽为b米的长方形土地.2010年两所
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 04:16:14
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分式的运算:明天要交,老师却没有教过就要做,分式乘除法的应用农科所甲有两块正方形土地,边长分别为a米和b米(a,b的值不相等),农科所乙有一块长为2a米,宽为b米的长方形土地.2010年两所
分式的运算:明天要交,老师却没有教过就要做,
分式乘除法的应用
农科所甲有两块正方形土地,边长分别为a米和b米(a,b的值不相等),农科所乙有一块长为2a米,宽为b米的长方形土地.2010年两所种植的试验品种都收获了300千克小麦.谁的小麦单位面积产量高?高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?
分析:先求出甲,乙农科所的单位面积产量分别为300/(a^2+b^2),300/2ab,再比较两个分式的大小,因为分子相同,所以只比较分母即可.
变式2
农科所甲有边长为a米的正方形土地,在中心挖出一个边长为b米的正方形蓄水池(b
分式的运算:明天要交,老师却没有教过就要做,分式乘除法的应用农科所甲有两块正方形土地,边长分别为a米和b米(a,b的值不相等),农科所乙有一块长为2a米,宽为b米的长方形土地.2010年两所
①∵a²+b²-2ab=(a-b)²≥0
又: a>b
(a-b)²>0
可得:a²+b²>2ab
∴300/(a²+b²)<300/2ab.
∵300/2ab ÷300/(a²+b²)=(a²+b²)/2ab.
∴农科院乙的小麦单位产量较高,是农科院甲的(a²+b²)/2ab倍.
② ∵a²-b²-(a-b)²=a²-b²-a²-b²+2ab
=2b(a-b)
又 a>b
∴2b(a-b)>0
即: a²-b²>(a-b)²
300/(a²-b²)<300/(a-b)²
300/(a-b)²÷300/(a²-b²)=(a²-b²)/(a²-b²)
∴农科院乙的小麦单产量比农科院甲的单产量高,乙是甲的(a²-b²)/(a²-b²)倍.