高一数学 已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上,且经过点A(5,2),B(3,2)求圆C的标准方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 22:50:38
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高一数学 已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上,且经过点A(5,2),B(3,2)求圆C的标准方程
高一数学 已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上,且经过点A(5,2),B(3,2)求圆C的标准方程
高一数学 已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上,且经过点A(5,2),B(3,2)求圆C的标准方程
已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上
可设圆心C(x', 2x'-3)
C到A,B的距离就是半径r
r^2=(x'-5)^2+(2x'-3-2)^2=(x'-3)^2+(2x'-3-2)^2
即(x'-5)^2=(x'-3)^2
解得x'=4
则圆心C(4, 5)
半径r^2=(4-5)^2+(5-2)^2=10
故圆C的标准方程(x-4)^2+(y-5)^2=10
希望能帮到你,祝学习进步O(∩_∩)O
线段AB的中垂线的方程为x=4
中垂线与2x-y-3=0的交点就是圆心,坐标为x=4, 8-y-3=0,y=5.
圆心(4,5)到点A(5,2)的距离的平方=圆的半径的平方
(x-4)^2+(y-5)^2=(5-4)^2+(2-5)^2=1+9=10
标准方程为
(x-4)^2+(y-5)^2=10
∵A(5,2),B(3,2),
∴直线AB的斜率为2-25-3=0,
∴直线AB垂直平分线与x轴垂直,其方程为:x=5+32=4,
与直线2x-y-3=0联立解得:x=4,y=5,即所求圆的圆心M坐标为(4,5),
又所求圆的半径r=|AM|=(5-4)2+(2-5)2=10,
则所求圆的方程为(x-4)2+(y-5)2=10...
全部展开
∵A(5,2),B(3,2),
∴直线AB的斜率为2-25-3=0,
∴直线AB垂直平分线与x轴垂直,其方程为:x=5+32=4,
与直线2x-y-3=0联立解得:x=4,y=5,即所求圆的圆心M坐标为(4,5),
又所求圆的半径r=|AM|=(5-4)2+(2-5)2=10,
则所求圆的方程为(x-4)2+(y-5)2=10
收起
已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上
可设圆心C(x', 2x'-3)
C到A,B的距离就是半径r
r^2=(x'-5)^2+(2x'-3-2)^2=(x'-3)^2+(2x'-3-2)^2
即(x'-5)^2=(x'-3)^2
解得x'=4
则圆心C(4, 5)
半径r^2=(4-5)^2+(5-2)^2=10
故圆C的标准方程(x-4)^2+(y-5)^2=10
圆心在AB垂直平分线上 AB斜率是-1/3 垂直平分线斜率是3 AB中点是(4,3) 所以是y-3=3(x-4) 和L交点就是圆心 所以圆心C(5,6) r²=AC²=(5-1)²+(6-4)²=20 (x-5)²+(y-6)²=20