线性代数计算题 求一个正交变换,将下列二次型化为标准f(X1,X2,X3)=2X1^2+2X2^+2X3^2+2X1X2+2X1X3+2X2X3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 11:04:41
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f(x1,x2,x3) = (x1+x2)^2 + (x2+x3)^2 + (x1+x3)^2
设y1 = x1 + x2
y2 = x2 + x3
y3 = x1 + x3
然后用y表示x就行
x1 = 1/2 (y3-y2 +y1)
x2 = 1/2 (y1-y3+y2)
x3 = 1/2 (y1-y2+y3)
然后写成X = P Y
P就是所求正交变换
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