甲乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后立即下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍,甲到山顶时乙距山顶还有400米,甲回到山脚时乙刚好下到半山腰,求从山脚到山顶的距离.不列方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:50:01
![甲乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后立即下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍,甲到山顶时乙距山顶还有400米,甲回到山脚时乙刚好下到半山腰,求从山脚到山顶的距离.不列方](/uploads/image/z/6143177-65-7.jpg?t=%E7%94%B2%E4%B9%99%E4%B8%A4%E4%BA%BA%E5%90%8C%E6%97%B6%E4%BB%8E%E5%B1%B1%E8%84%9A%E5%BC%80%E5%A7%8B%E7%88%AC%E5%B1%B1%2C%E5%88%B0%E8%BE%BE%E5%B1%B1%E9%A1%B6%E5%90%8E%E7%AB%8B%E5%8D%B3%E4%B8%8B%E5%B1%B1.%E4%BB%96%E4%BB%AC%E4%B8%A4%E4%BA%BA%E4%B8%8B%E5%B1%B1%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E9%83%BD%E6%98%AF%E5%90%84%E8%87%AA%E4%B8%8A%E5%B1%B1%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%9A%842%E5%80%8D%2C%E7%94%B2%E5%88%B0%E5%B1%B1%E9%A1%B6%E6%97%B6%E4%B9%99%E8%B7%9D%E5%B1%B1%E9%A1%B6%E8%BF%98%E6%9C%89400%E7%B1%B3%2C%E7%94%B2%E5%9B%9E%E5%88%B0%E5%B1%B1%E8%84%9A%E6%97%B6%E4%B9%99%E5%88%9A%E5%A5%BD%E4%B8%8B%E5%88%B0%E5%8D%8A%E5%B1%B1%E8%85%B0%2C%E6%B1%82%E4%BB%8E%E5%B1%B1%E8%84%9A%E5%88%B0%E5%B1%B1%E9%A1%B6%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB.%E4%B8%8D%E5%88%97%E6%96%B9)
甲乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后立即下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍,甲到山顶时乙距山顶还有400米,甲回到山脚时乙刚好下到半山腰,求从山脚到山顶的距离.不列方
甲乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后立即下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍,
甲到山顶时乙距山顶还有400米,甲回到山脚时乙刚好下到半山腰,求从山脚到山顶的距离.
不列方程解如何
甲乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后立即下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍,甲到山顶时乙距山顶还有400米,甲回到山脚时乙刚好下到半山腰,求从山脚到山顶的距离.不列方
不列方程也可解 假设甲到达山顶时 第3人丙以乙的下山速度和甲同时下山
等甲到达山脚时丙落后甲400米 这是显然的
再考虑乙和丙的关系 在乙到达山顶前 丙的速度是乙的2倍 当乙走了400米到山顶时 丙下山走了800米之后他们速度相同 他们之间的距离就是800
所以 甲和乙的距离就是400+800=1200=半山腰的高度 所以山脚到山顶为2400米
正常情况下用方程解快速 准确 不过不用方程比较锻炼思维能力~
设二人上山速度分别为V1,V2,山顶到山脚距离为S:
S/V1=(S-400)/V2
S/V1+S/(2*V1)=S/V2+S/(2*2*V2)
根据第2式除以S可得:
3/(2*V1)=5/(4*V2)
1/V1=10/(12*V2)=5/(6*V2)
代入第一式得:
5S/(6*V2)=S/V2-400/V2
<...
全部展开
设二人上山速度分别为V1,V2,山顶到山脚距离为S:
S/V1=(S-400)/V2
S/V1+S/(2*V1)=S/V2+S/(2*2*V2)
根据第2式除以S可得:
3/(2*V1)=5/(4*V2)
1/V1=10/(12*V2)=5/(6*V2)
代入第一式得:
5S/(6*V2)=S/V2-400/V2
S(1/V2-5/(6*V2))=400/V2
S=2400
山脚到山顶为2400米。
收起