挑战智力:等腰三角形的难题三角形ABC中,AB=AC,D在AC上,E在AB上,连结DE,已知顶角等于20°,∠CBD=60°,∠ECB=50°.求∠ADE的度数虽然是参考他人的但是是正确的,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:31:57
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挑战智力:等腰三角形的难题三角形ABC中,AB=AC,D在AC上,E在AB上,连结DE,已知顶角等于20°,∠CBD=60°,∠ECB=50°.求∠ADE的度数虽然是参考他人的但是是正确的,
挑战智力:等腰三角形的难题
三角形ABC中,AB=AC,D在AC上,E在AB上,连结DE,已知顶角等于20°,∠CBD=60°,∠ECB=50°.求∠ADE的度数
虽然是参考他人的但是是正确的,
挑战智力:等腰三角形的难题三角形ABC中,AB=AC,D在AC上,E在AB上,连结DE,已知顶角等于20°,∠CBD=60°,∠ECB=50°.求∠ADE的度数虽然是参考他人的但是是正确的,
以B为圆心,BC为半径画弧,交AC于G,连接DG,
则:BG=BC,∠BGC=∠ACB;
已知:AB=AC,∠A=20°,
则:∠ABC=∠ACB=80°,
∠BGC=∠ACB=80°,
∠GBC=20°,
∠ABG=60°;
已知:∠CBD=60°,
则:∠ABD=20°,∠DBG=40°,
∠BDG=∠BGC-∠DBG=40°,BG=DG;
已知:∠ECB=50°,
则:∠BRC=180°-∠ABC-∠ECB=50°;
已知:圆孤,∠ABG=60°,
则:BE=BC=BG=DG,△BGE为正三角形,
EG=BE=BC=BG=DG,∠EGB=60°,
∠DGE=180°-∠BGC-∠EGB=40°;
已知:EG=DG,
则:∠GED=∠EDG=(180°-∠DGE)/2=70°,
∠ADE=180°-∠EDG=110°.
100°
结果为30度,按题意将所有的线画好之后,根据题目条件,求得有4个角是未知的,但是根据这4个角之间的相互关系,可以确立4个方程,4个方程解4个未知数,最终求得∠ADE为30度
应该是100° 可根据相似三角形和假设法解出
∠ABC=∠ACB=(180°-20°)/2=80°
设CE、BD交于O
∠BOC=∠EOD=180°-60°-50°=70°
则∠EOB=∠DOC=180°-70°=110°
......(以上个人想法)
我觉得答案是100°
或者你画一个很标准的自己量一下也行~
haoxiang shi 60