有关椭圆双曲线抛物线的点的轨迹问题在椭,双,线三种解析几何中常常会遇到求图上某动点或弦中点的运动轨迹,希望各位兄弟给我说一下如何思考和下手
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 11:37:23
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有关椭圆双曲线抛物线的点的轨迹问题在椭,双,线三种解析几何中常常会遇到求图上某动点或弦中点的运动轨迹,希望各位兄弟给我说一下如何思考和下手
有关椭圆双曲线抛物线的点的轨迹问题
在椭,双,线三种解析几何中常常会遇到求图上某动点或弦中点的运动轨迹,希望各位兄弟给我说一下如何思考和下手
有关椭圆双曲线抛物线的点的轨迹问题在椭,双,线三种解析几何中常常会遇到求图上某动点或弦中点的运动轨迹,希望各位兄弟给我说一下如何思考和下手
1.相关点法.
要求
①.已知某一点在某一确定的曲线上运动,即这点在什么上运动得知道.
②.要找到几何关系,如三角形重心等于x=三分之x1+x2+x3,y=三分之y1+y2+y3.
然后比如说x3,y3的轨迹知道,那么就……
③.整理出x3,y3,x3,y3与x,y有关,而且x3,y3轨迹知道,带入轨迹方程,整理出x,y.即得解.
2.消参法.
要求
①.设立合适的参数,这个参数一般要用好几次,比如说涉及到两条垂直直线,那么参数就要设斜率k,这样的话,另一条斜率就可以用-1/k来表示.用到了两次.
②.联立直线与曲线,用韦达定理.一般解出x1+x2,(或y1+y2)然后利用中点,这一条件,解出x关于k的关系,y关于k的关系.
③.消参.常用的消参方法,有代入法,平方法,做差法,做比法……,
比如得到的是x=2k,y=k^2,那么得到的方程就是y=(x/2)^2=x^2/4.
主要就是这两种方法.至于说其它的什么点差法,设而不求用韦达……都是求定直线的,并不是求动点轨迹的,以后做题不要弄混.免得南辕北辙.
关系带入法
中点 用点差法
有关椭圆双曲线抛物线的点的轨迹问题在椭,双,线三种解析几何中常常会遇到求图上某动点或弦中点的运动轨迹,希望各位兄弟给我说一下如何思考和下手
如何判断一个点的轨迹是椭圆 双曲线 还是抛物线
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双曲线,椭圆曲线,抛物线的定义和有关方程性质
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抛物线 椭圆 双曲线的题目
高中椭圆、双曲线、抛物线的问题有一本书上说:(1)平面上到两个定点的距离之和为定值的点的轨迹是椭圆或线段(2)平面上到两个定点的距离之差为定值的点的轨迹是双曲线或直线或
圆锥曲线中,双曲线和抛物线的问题.当动点的轨迹是抛物线或者是双曲线时(自己明白是这样的轨迹,但不会证明),怎么证明确实是双曲线或者是抛物线呢?
已知点P(x,y)在以原点为圆心的单位圆上运动,则点Q(x+y,xy)的轨迹是A.圆 B.抛物线 C.椭圆 D.双曲线
椭圆的焦点是F1 F2 ,P是椭圆的一动点,延长F1P到Q,使得PQ=PF2,那么动点P的轨迹是圆 椭圆 双曲线一支 抛物线是问Q点 要说明理由
圆锥曲线中定弦长的弦的中点的轨迹及相关的最值问题已知椭圆方程.(a>b>0),A.B是椭圆上两动点,弦AB的长为定值L,当A.B在椭圆上运动,AB中点的轨迹方程为?同理抛物线与双曲线呢?
实系数二次方程ax^2+bx+c=0的两个实根相等,则点(b,c)的轨迹_____A.直线 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面ABCD上到棱AB的距离与到棱C1D1的距离相等的动点P轨迹位于()A.直线上 B.椭圆上 C.抛物线上 D.双曲线上为什么,
圆锥曲线应该是圆锥与一平面所得的交线轨迹,它包括点,直线,圆,椭圆,抛物线,双曲线在直角坐标系中有没有一个只含两个参数的圆锥曲线统一方程
已知抛物线,双曲线,椭圆都过点M(1,2),他们在x轴上有共同焦点,椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴.求三条曲线的方程.
有关椭圆,双曲线和抛物线的一些问题请问椭圆双曲线抛物线这三者时间有什么区别和联系?他们之间的公式又有哪些可以换用?请给我说一下,
椭圆,双曲线,抛物线的区别与联系
椭圆 双曲线 抛物线的特殊性质