二次函数与切线问题!已知一个二次函数,在给出K只时,求与这个二次函数相切的一次函数解析式!比如:已知二次函数y=-x2+x+3,设一次函数为y=-x+b,且k=-1,且与二次函数相切,求这个的一次函数解析
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 23:51:35
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二次函数与切线问题!已知一个二次函数,在给出K只时,求与这个二次函数相切的一次函数解析式!比如:已知二次函数y=-x2+x+3,设一次函数为y=-x+b,且k=-1,且与二次函数相切,求这个的一次函数解析
二次函数与切线问题!
已知一个二次函数,在给出K只时,求与这个二次函数相切的一次函数解析式!
比如:已知二次函数y=-x2+x+3,设一次函数为y=-x+b,且k=-1,且与二次函数相切,求这个的一次函数解析式!
并求出一次函数与二次函数的切点坐标!
二次函数与切线问题!已知一个二次函数,在给出K只时,求与这个二次函数相切的一次函数解析式!比如:已知二次函数y=-x2+x+3,设一次函数为y=-x+b,且k=-1,且与二次函数相切,求这个的一次函数解析
联立y=-x2+x+3 ,y=-x+b得
x²-2x-3+b=0
∵他们相切
∴方程判别式△=2²-4﹙b-3﹚=0
∴b=4
∴一次函数是y=-x+4
此时方程x²-2x-3+b=0即x²-2x+1=0
的跟是x=1 代入y=-x+4
∴y=3
所以切点是﹙1,3﹚
y'=-2x+1,设切点为(x0,y0),则k=-2x0+1=-1,x0=1,y0=-1+1+3=3,
一次函数与二次函数的切点坐标为(1,3)
3=-1+b,b=4,这个的一次函数解析式为y=-x+4
二次函数y=-x2+x+3 可得:y'=-2x+1
k=-1即:y'=-1 所以有:
-2x+1=-1 解得:x=1
当x=1时,y=-1+1+3=3
可得一次函数与二次函数的切点坐标为(1,3) 代入一次函数得:
3=-1+b 解得:b=4
所以这个的一次函数解析式为:y=-x+4
一次函数与二次函数联立得,-x2+x+3=-x+b
整理得-x^2+2x+3-b=0
判别式Δ=2^2-4*(-1)(3-b)=0,解得b=4
一次函数的解析式为y=-x+4
代入上式得-x^2+2x+3-4=0,解得x=1,y=-1+4=3
切点坐标为(1,3)
这样的问题用初等解法就是联立解方程,一般情况会化成二次函数,当是切线的时候,方程有唯一...
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一次函数与二次函数联立得,-x2+x+3=-x+b
整理得-x^2+2x+3-b=0
判别式Δ=2^2-4*(-1)(3-b)=0,解得b=4
一次函数的解析式为y=-x+4
代入上式得-x^2+2x+3-4=0,解得x=1,y=-1+4=3
切点坐标为(1,3)
这样的问题用初等解法就是联立解方程,一般情况会化成二次函数,当是切线的时候,方程有唯一根,可以用判别式法确定一些参数的值
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