如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为(-2,8),(-11,6),(-14,0),(0,0)(1)计算这个四边形的面积(2)如果把原来ABCD各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积有时多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:38:43
![如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为(-2,8),(-11,6),(-14,0),(0,0)(1)计算这个四边形的面积(2)如果把原来ABCD各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积有时多少?](/uploads/image/z/664187-59-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E5%90%84%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%28-2%2C8%29%2C%28-11%2C6%29%2C%28-14%2C0%29%2C%280%2C0%29%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AE%A1%E7%AE%97%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%8A%8A%E5%8E%9F%E6%9D%A5ABCD%E5%90%84%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E7%BA%B5%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%BF%9D%E6%8C%81%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%A2%9E%E5%8A%A02%2C%E6%89%80%E5%BE%97%E7%9A%84%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%9C%89%E6%97%B6%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F)
如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为(-2,8),(-11,6),(-14,0),(0,0)(1)计算这个四边形的面积(2)如果把原来ABCD各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积有时多少?
如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为(-2,8),(-11,6),(-14,0),(0,0)
(1)计算这个四边形的面积
(2)如果把原来ABCD各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积有时多少?
如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为(-2,8),(-11,6),(-14,0),(0,0)(1)计算这个四边形的面积(2)如果把原来ABCD各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积有时多少?
分别过A和B点,做CD的高
(1) S四边形=0.5*6*3 + 0.5*12*(6+8)+ 0.5*2*8
=9+84+8
=101
(2)
因为4个点同时横坐标+2,
所以原题可以换成:四边形ABCD向右平移2个单位!
所以面积不变=101
(1)将面积分成四份。过点B做x轴的垂线BD,过点A做x轴的垂线AF,过点B做AF的垂线AE
S四边形=S三角形BCD+S三角形ABE+S三角形AOF+S四边形BDAE
=[-11-(-14)]*6*1/2+[-2-(-11)]*(8-6)*1/2+[0-(-2)]*8*1/2+6*11=75+13+8+66=162
(2)ABCD四点的个顶点横坐标加2,相当...
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(1)将面积分成四份。过点B做x轴的垂线BD,过点A做x轴的垂线AF,过点B做AF的垂线AE
S四边形=S三角形BCD+S三角形ABE+S三角形AOF+S四边形BDAE
=[-11-(-14)]*6*1/2+[-2-(-11)]*(8-6)*1/2+[0-(-2)]*8*1/2+6*11=75+13+8+66=162
(2)ABCD四点的个顶点横坐标加2,相当于向右平移了两个单位长度,面积大小不变,仍是162
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(1)S=80
过点B做BE垂直于x轴,则S△BCE=(3×6)/2=9
SABED=11×8-(2×9)/2-(2×8)/2=71
S总=71+9=80
(2)4个点的横坐标都增加2,相当于整个图形向右平移2,则面积不变
陆国智提示
解题基本思路,这个图形面积计算,最好拆分成“两个三角形+一个梯形”
(1)通过B作垂线垂直CD于E,通过A作直线垂直CD于F
S△BCE=6*3/2=9
S△AFD=8*2/2=8
SABEF=(6+8)*9/2=63
所以四边形ABCD的面积=9+8+63=80
(2)ABCD各顶点纵坐标不变,横坐标+2,就是把四边形横向向右平...
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陆国智提示
解题基本思路,这个图形面积计算,最好拆分成“两个三角形+一个梯形”
(1)通过B作垂线垂直CD于E,通过A作直线垂直CD于F
S△BCE=6*3/2=9
S△AFD=8*2/2=8
SABEF=(6+8)*9/2=63
所以四边形ABCD的面积=9+8+63=80
(2)ABCD各顶点纵坐标不变,横坐标+2,就是把四边形横向向右平移两个单位,面积不会变。
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