当a^2-b^2=ab(ab不等于0)求a^2/b^2+b^2/a^2的值,提示(a^2-b^2)/ab=a/b-b/a好急,快一点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:53:52
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当a^2-b^2=ab(ab不等于0)求a^2/b^2+b^2/a^2的值,提示(a^2-b^2)/ab=a/b-b/a好急,快一点
当a^2-b^2=ab(ab不等于0)求a^2/b^2+b^2/a^2的值,提示(a^2-b^2)/ab=a/b-b/a
好急,快一点
当a^2-b^2=ab(ab不等于0)求a^2/b^2+b^2/a^2的值,提示(a^2-b^2)/ab=a/b-b/a好急,快一点
a²-b²=ab
两边除ab
a/b-b/a=1
两边平方
a²/b²-2×a/b×b/a+b²/a²=1²
a²/b²-2+b²/a²=1
a²/b²+b²/a²=3
a5-a2=3d=18-6
d=4
a1=a2-d=2
an=4n-2
Tn+1/2bn=1
所以T(n-1)+1/2b(n-1)=1
相减,Tn-T(n-1)=bn
bn+1/2bn-1/2b(n-1)=0
3/2bn=1/2n(n-1)
bn/b(n-1)=1/3
所以是等比数列
T1=b1
所以...
全部展开
a5-a2=3d=18-6
d=4
a1=a2-d=2
an=4n-2
Tn+1/2bn=1
所以T(n-1)+1/2b(n-1)=1
相减,Tn-T(n-1)=bn
bn+1/2bn-1/2b(n-1)=0
3/2bn=1/2n(n-1)
bn/b(n-1)=1/3
所以是等比数列
T1=b1
所以b1+1/2b1=1
b1=2/3,q=bn/b(n-1)=1/3
bn=2/3*(1/3)^(n-1)=2*(1/3)^n
cn=(4n-2)*2*(1/3)^n=4*(2n-1)*(1/3)^n
令x=Sn/4=1*(1/3)+3*(1/3)^2+……+(2n-1)*(1/3)^n
(1/3)x=1*(1/3)^2+3*(1/3)^3+……+(2n-3)*(1/3)^n+(2n-1)*(1/3)^(n+1)
(1/3)x-x=(2n-1)*(1/3)^(n+1)-2*[(1/3)^n+……+(1/3)^2]-1/3
=(2n-1)*(1/3)^(n+1)-2*(1/9)[1-(1/3)^(n-1)]/(1-1/3)-1/3
=(2n-1)*(1/3)^(n+1)-2/3+(1/3)^n
x=(3/2)(2n-1)*(1/3)^(n+1)-1+(3/2)(1/3)^n
=(n+1)*(1/3)^n-1
所以Tn=4x=4(n+1)*(1/3)^n-4
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