如图,在六边形ABCDEF中,所有角都相等.试判断六边形ABCDEF的对边有什么位置关系,并说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:47:26
![如图,在六边形ABCDEF中,所有角都相等.试判断六边形ABCDEF的对边有什么位置关系,并说明理由.](/uploads/image/z/677269-37-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%85%AD%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCDEF%E4%B8%AD%2C%E6%89%80%E6%9C%89%E8%A7%92%E9%83%BD%E7%9B%B8%E7%AD%89.%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%85%AD%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCDEF%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%E6%9C%89%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
如图,在六边形ABCDEF中,所有角都相等.试判断六边形ABCDEF的对边有什么位置关系,并说明理由.
如图,在六边形ABCDEF中,所有角都相等.试判断六边形ABCDEF的对边有什么位置关系,并说明理由.
如图,在六边形ABCDEF中,所有角都相等.试判断六边形ABCDEF的对边有什么位置关系,并说明理由.
因为内角相等,所以内角的补角相等 所以小三角形是等腰 大三角形的每条边=两条小三角的腰+正六边形边长所以大三角就是等边 每个角肯定是120(六边形内角和为720)连接AD BE 在四边形ADEF中 角E角F都是120 则 角DAF+角ADE=120(四边形内角和360)又 角DAF+角BAD=120 所以 角ADE=角BAD因此 AB平行DE其他同理
1. 720÷6=120(°)
2. △GHP是等边三角形
理由是:∵∠A与∠FAG互补(已知)
∠A=120°(已求)
∴∠FAG=180°-∠A(互补的定义)
=60°
同理∠AFG=180°-∠F=60°
∠...
全部展开
1. 720÷6=120(°)
2. △GHP是等边三角形
理由是:∵∠A与∠FAG互补(已知)
∠A=120°(已求)
∴∠FAG=180°-∠A(互补的定义)
=60°
同理∠AFG=180°-∠F=60°
∠CBH=180°-∠B=60°
∠HCB=180°-∠C=60°
∵三角形的内角和是180°
∴∠G=180°-∠FAG-∠AFG
同理∠H=180°-∠CBH-∠HCB=60°
∠D=180°-∠G-∠H=60°
∵∠P=∠G=∠H
∴△GHP是等边三角形
3. 六边形ABCDEF的对边互相平行
理由是:连接EB作∠F和∠B的平分线
∵∠F=∠B(已知)
∴1/2∠F=1/2∠B(角平分线的定义)
∴ED//AB,EF//CB(内错角相等,两直线平行)
同理连接AD作∠A和∠D的平分线
∵∠A=∠D(已知)
∴1/2∠A=1/2∠D(角平分线的定义)
∴FA//DC(内错角相等,两直线平行)
收起