在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交与点I,BI、CI的垂直平分线分别交BC于E、F,求证:BE=EF=CF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:35:31
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在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交与点I,BI、CI的垂直平分线分别交BC于E、F,求证:BE=EF=CF
在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交与点I,BI、CI的垂直平分线分别交BC于E、F,求证:BE=EF=CF
在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交与点I,BI、CI的垂直平分线分别交BC于E、F,求证:BE=EF=CF
延长BI交AC于N,延长CI交AB于M,BI的垂足是D,CI的垂足是P,连接IE,IF,三角形BMI全等于三角形NCI(自己证)所以BI=CI,三角形BEI全等三角形CFI,所以BE=CF,对于三角形IEF是等边三角形,因为∠BEI=120度 CFI120,所以∠IEF=∠IFE=60,IE=IF,所以是等边三角形,IE=EF,又因为IE=BE,所以BE=EF=FC
BI的垂足是D,CI的垂足是P,连接IE,IF,三角形BMI全等于三角形NCI,所以BI=CI,三角形BEI全等三角形CFI,所以BE=CF,对于三角形IEF是等边三角形,因为∠BEI=120度 CFI120,所以∠IEF=∠IFE=60,IE=IF,所以是等边三角形,IE=EF,又因为IE=BE,所以BE=EF=FC 。。就是这样...
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BI的垂足是D,CI的垂足是P,连接IE,IF,三角形BMI全等于三角形NCI,所以BI=CI,三角形BEI全等三角形CFI,所以BE=CF,对于三角形IEF是等边三角形,因为∠BEI=120度 CFI120,所以∠IEF=∠IFE=60,IE=IF,所以是等边三角形,IE=EF,又因为IE=BE,所以BE=EF=FC 。。就是这样
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