证明1+根2是无理数或者是证明p/q(…)+根2是无理数 的基本思想
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 16:44:52
![证明1+根2是无理数或者是证明p/q(…)+根2是无理数 的基本思想](/uploads/image/z/6825065-41-5.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E1%2B%E6%A0%B92%E6%98%AF%E6%97%A0%E7%90%86%E6%95%B0%E6%88%96%E8%80%85%E6%98%AF%E8%AF%81%E6%98%8Ep%2Fq%28%E2%80%A6%EF%BC%89%2B%E6%A0%B92%E6%98%AF%E6%97%A0%E7%90%86%E6%95%B0+%E7%9A%84%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E6%80%9D%E6%83%B3)
证明1+根2是无理数或者是证明p/q(…)+根2是无理数 的基本思想
证明1+根2是无理数
或者是证明p/q(…)+根2是无理数 的基本思想
证明1+根2是无理数或者是证明p/q(…)+根2是无理数 的基本思想
反证法:假设1+根号2是有理数,则1+根号2-1=根号2也是有理数
这与根号2是无理数矛盾,因此1+根2是无理数
这道题简单地说是证明根号2是无理数,至于前面加什么都是没什么关系的
令根号2=p/q
(pq两数互约)
两边平方并移项得2q^2=p^2
于是p一定是偶数,q一定是奇数
令p=2k(K是自然数)于是q^2=2k^2
左边奇数,右边偶数。不等。所以假设不成立
命题得证...
全部展开
这道题简单地说是证明根号2是无理数,至于前面加什么都是没什么关系的
令根号2=p/q
(pq两数互约)
两边平方并移项得2q^2=p^2
于是p一定是偶数,q一定是奇数
令p=2k(K是自然数)于是q^2=2k^2
左边奇数,右边偶数。不等。所以假设不成立
命题得证
收起
用反证法。
假设1+根2是有理数,那么1+根2一定可以表示成m/n(m,n均为整数且n不为0)的形式。
则n+(根2)n=m
m-n=(根2)n
(m-n)/n=根2
因为(m-n)/n为有理数,而根2是无理数,所以矛盾。
所以1+根2是无理数。
证明1+根2是无理数或者是证明p/q(…)+根2是无理数 的基本思想
证明p/q+根号2是无理数
如何证明根2是无理数
证明根3是无理数?
证明e-1是无理数
证明根号2是无理数
证明:根号2是无理数
证明Γ2是无理数
证明√2是无理数
证明√2是无理数.
证明e是无理数
证明lg2是无理数.
几个反证法的题:1:证明lg2是无理数.2:p,q是奇数,求证方程:x²+2px+2q=0 没有有理根.3:a b c d 是正有理数.根号c 根号d 是无理数.求证 a乘根号下c+b乘根号下d 是无理数4:设a 为实数.f(x)=x
证明√2是无理数的证明过程中P、Q为什么要互质?假设√2不是无理数∴√2是有理数令 √2=p/q (p、q互质)…………………………为什么要互质两边平方得:2=(p/q)^2即:2=p^2/q^2通过移项,得:2q^2=p^
且p,q互素什么意思?证明根号2为无理数证明:假设根号2不是无理数,即根号2是有理数,那么它就可以表示成两个整数之比,设根号2=q/p,p不为0,且p,q互素,则p根号2=q.
无理数表示设:根号2=P/Q 证明:P、Q不为整数
怎样证明 根3 是无理数
请证明1是一个无理数.