集合A={0,2,3,5,7},B={x│x=ab,a、b∈A且a≠b},则集合B的子集个数为答案是128.我怎么算都算不出来··
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 21:49:39
![集合A={0,2,3,5,7},B={x│x=ab,a、b∈A且a≠b},则集合B的子集个数为答案是128.我怎么算都算不出来··](/uploads/image/z/6827152-40-2.jpg?t=%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7B0%2C2%2C3%2C5%2C7%7D%2CB%3D%7Bx%E2%94%82x%3Dab%2Ca%E3%80%81b%E2%88%88A%E4%B8%94a%E2%89%A0b%7D%2C%E5%88%99%E9%9B%86%E5%90%88B%E7%9A%84%E5%AD%90%E9%9B%86%E4%B8%AA%E6%95%B0%E4%B8%BA%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF128.%E6%88%91%E6%80%8E%E4%B9%88%E7%AE%97%E9%83%BD%E7%AE%97%E4%B8%8D%E5%87%BA%E6%9D%A5%C2%B7%C2%B7)
集合A={0,2,3,5,7},B={x│x=ab,a、b∈A且a≠b},则集合B的子集个数为答案是128.我怎么算都算不出来··
集合A={0,2,3,5,7},B={x│x=ab,a、b∈A且a≠b},则集合B的子集个数为
答案是128.我怎么算都算不出来··
集合A={0,2,3,5,7},B={x│x=ab,a、b∈A且a≠b},则集合B的子集个数为答案是128.我怎么算都算不出来··
B={x│x=ab,a、b∈A且a≠b}={0,6,10,14,15,21,35}
集合B的子集:
含0个元素的:1个
含1个元素的:7个
含2个元素的:21个
含3个元素的:35个
含4个元素的:35个
含5个元素的:21个
含6个元素的:7个
含7个元素的:1个
所以一共有子集128个
首先计算ab,
这里A集合有五个数字,这五个数字相乘,有{0,6,10,14,15,21,35}也就是七种结果。(也可以通过C(上2,下5)(排列组合不知道你学过没有)(5*4/2)-3(0与2,3,5,7相乘的结果一样可以只保留一个)=7得到)
那么这七个数字的子集就是[C(上0,下7)(没有元素就是空集)(=1)]+[C(
上1,下7)(含有一个元素)(7/1=7)]+...
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首先计算ab,
这里A集合有五个数字,这五个数字相乘,有{0,6,10,14,15,21,35}也就是七种结果。(也可以通过C(上2,下5)(排列组合不知道你学过没有)(5*4/2)-3(0与2,3,5,7相乘的结果一样可以只保留一个)=7得到)
那么这七个数字的子集就是[C(上0,下7)(没有元素就是空集)(=1)]+[C(
上1,下7)(含有一个元素)(7/1=7)]+.......+[C(上7,下7)(B集合本身)](=1)
=128
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