五边形ABCDE的各内角都相等,且AE=DE,那么AD和CB互相平行吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 16:59:47
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五边形ABCDE的各内角都相等,且AE=DE,那么AD和CB互相平行吗?
五边形ABCDE的各内角都相等,且AE=DE,那么AD和CB互相平行吗?
五边形ABCDE的各内角都相等,且AE=DE,那么AD和CB互相平行吗?
结论:AD‖ CB
证明:∵五边形内角和为(5-2)×180=540°
∴每个内角的度数为540÷5=108°
如图,∠E=108°,AE=DE
∴∠EAD=∠EDA=(180°-108°)÷2=36°
∴∠BAD=∠EAB-∠EAD=108°-36°=72°
∴∠BAD+∠B=72°+108°=180°
∴AD‖ CB(同旁内角互补,两直线平行)
平行
因为AE=DE
所以角EAD=角EDA
因为内角都相等
所以角BAD=角ABD,角B=角C
四边形内角和360,则角BAD加角B等于180度
所以平行(同旁内角互补,两直线平行)
五边形的内角和=180°(5-2)=540°
又各内角相等故每个角=540°/5=108°
则∠AED=∠ABC=∠EAB=108°
且三角形AED为等腰三角形
所以∠EAD=(180°-108°)/2=36°
∠DAB=∠EAB-∠EAD=108°-36°=72°
因为∠DAB+∠ABC=72°+108°=180°
所以AD//CB ...
全部展开
五边形的内角和=180°(5-2)=540°
又各内角相等故每个角=540°/5=108°
则∠AED=∠ABC=∠EAB=108°
且三角形AED为等腰三角形
所以∠EAD=(180°-108°)/2=36°
∠DAB=∠EAB-∠EAD=108°-36°=72°
因为∠DAB+∠ABC=72°+108°=180°
所以AD//CB (同内角之和为180° )
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