设方程组x^2+y^2-uv=0,xy^2-u^2+v^2=0确定函数为u(x,y) v(x,y),求u v分别关于x y的偏导数.求指教!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 17:13:01
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设方程组x^2+y^2-uv=0,xy^2-u^2+v^2=0确定函数为u(x,y) v(x,y),求u v分别关于x y的偏导数.求指教!
设方程组x^2+y^2-uv=0,xy^2-u^2+v^2=0确定函数为u(x,y) v(x,y),求u v分别关于x y的偏导数.求指教!
设方程组x^2+y^2-uv=0,xy^2-u^2+v^2=0确定函数为u(x,y) v(x,y),求u v分别关于x y的偏导数.求指教!
两边微分,得
2xdx+2ydy-udv-vdu=0
y^2 dx+2xydy-2udu+2vdv=0
即
vdu+udv=2xdx+2ydy
2udu-2vdv=y^2 dx+2xydy
解得,
(2v^2+2u^2)du=(4xv+uy^2)dx+(4yv+2xyu)dy
(2u^2+2v^2)dv=(4xu-y^2v)dx+(4yu-2xyv)dy
αu/αx=(4xv+uy^2)/(2u^2+2v^2),αu/αy=(4yv+2xyu)/(2u^2+2v^2)
αv/αx=(4xu-vy^2)/(2u^2+2v^2),αv/αy=(4yu-2xyv)/(2u^2+2v^2)
设方程组x^2+y^2-uv=0,xy^2-u^2+v^2=0确定函数为u(x,y) v(x,y),求u v分别关于x y的偏导数.求指教!
w=x+y,x,y是由方程组xy^2-uv=1,x^2+y-u+v=0确定的u,v的函数,则w对u的偏导数是多少?
设随机变量X和Y的相关系数为ρxy,求随机变量U=aX+b和V=cY+d的相关系数ρuv.(其中ac>0)我不明白为什么:Cov(UV)=E(UV)-E(U)E(V)=acCov(XY)而不是:Cov(UV)=E(UV)-E(U)E(V)=acE(XY)+adE(X)+bcE(Y)+bd求解释.
解下列方程组,x^2-3xy+5y-5=0,xy-2y-x+2=0不要设数,用高中的方法
设z=uv,u=e^(x+y),v=ln(xy)求dy
u=x+y,v=x-y,用uv来表示x²-√2 ×xy+y²
方程组,x平方-xy+2x=0,x平方-2xy+y+8=0,
解方程组:x²+2xy+y²=1 2x²-xy=0
方程组 x^2+xy=1+y,xy(x^3-1)=0
求方程组的解,方程组xy/(2x+y)-xy/(2x-y)=3,xy/(2x-y)+xy/(2x+y)=4
解方程组xy=3 ;x^2-2xy+y^2-4=0
解方程组,{x^2+2xy=0 ,y^2-4xy=9如上
解方程组:x+y=2 x^2-3xy+2y^2=0
解方程组x^2-2xy-3y^2=0,x-2y=6
解方程组:x-y=2与x^2-2xy-3y^2=0
解方程组{x-y=-2,x²-xy-2y²=0
解方程组:x平方+xy-2y平方=0 x平方+4y=-2
解方程组x²-xy-2y²=0 x+y=2