如图,已知AB是圆o的直径,AM切圆o于点A,Do平分∠ADC,BC⊥DC,BC交圆o于点E 1.如图,已知AB是圆o的直径,AM切圆o于点A,Do平分∠ADC,BC⊥DC,BC交圆o于点E 1.求证:CD是圆o的切线; 2.若AD=3,DC=7,AB=10,求弦BE的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:27:40
![如图,已知AB是圆o的直径,AM切圆o于点A,Do平分∠ADC,BC⊥DC,BC交圆o于点E 1.如图,已知AB是圆o的直径,AM切圆o于点A,Do平分∠ADC,BC⊥DC,BC交圆o于点E 1.求证:CD是圆o的切线; 2.若AD=3,DC=7,AB=10,求弦BE的长.](/uploads/image/z/6873200-8-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%E6%98%AF%E5%9C%86o%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2CAM%E5%88%87%E5%9C%86o%E4%BA%8E%E7%82%B9A%2CDo%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ADC%2CBC%E2%8A%A5DC%2CBC%E4%BA%A4%E5%9C%86o%E4%BA%8E%E7%82%B9E+1.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%E6%98%AF%E5%9C%86o%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2CAM%E5%88%87%E5%9C%86o%E4%BA%8E%E7%82%B9A%2CDo%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ADC%2CBC%E2%8A%A5DC%2CBC%E4%BA%A4%E5%9C%86o%E4%BA%8E%E7%82%B9E+1.%E6%B1%82%E8%AF%81%3ACD%E6%98%AF%E5%9C%86o%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%EF%BC%9B+2.%E8%8B%A5AD%3D3%2CDC%3D7%2CAB%3D10%2C%E6%B1%82%E5%BC%A6BE%E7%9A%84%E9%95%BF.)
如图,已知AB是圆o的直径,AM切圆o于点A,Do平分∠ADC,BC⊥DC,BC交圆o于点E 1.如图,已知AB是圆o的直径,AM切圆o于点A,Do平分∠ADC,BC⊥DC,BC交圆o于点E 1.求证:CD是圆o的切线; 2.若AD=3,DC=7,AB=10,求弦BE的长.
如图,已知AB是圆o的直径,AM切圆o于点A,Do平分∠ADC,BC⊥DC,BC交圆o于点E 1.
如图,已知AB是圆o的直径,AM切圆o于点A,Do平分∠ADC,BC⊥DC,BC交圆o于点E 1.求证:CD是圆o的切线; 2.若AD=3,DC=7,AB=10,求弦BE的长.
如图,已知AB是圆o的直径,AM切圆o于点A,Do平分∠ADC,BC⊥DC,BC交圆o于点E 1.如图,已知AB是圆o的直径,AM切圆o于点A,Do平分∠ADC,BC⊥DC,BC交圆o于点E 1.求证:CD是圆o的切线; 2.若AD=3,DC=7,AB=10,求弦BE的长.
(1)
做OK⊥CD于点K
因为,MA为切线
所以,OA⊥AD
又,OK⊥CD
则,OA和OK为点O到∠ADC两边的距离
因为,DO平分∠ADC
且,角平分线上的点到角两边的距离相等
所以,OA=OK=圆O的半径
因为,与圆心距离等于半径的直线是圆的切线
所以,CD是圆O的切线
(2)
取BE中点F,连接OF
因为,圆外一点到圆的切线长度相等
所以,DK=DA
因为,OE=OB=圆的半径
所以,△OEB为等腰三角形
又,F为底边BE的中点
所以,OF⊥BE
因为,OK⊥CD、BC⊥DC
所以,四边形OKCF为矩形
OF=KC=DC-DK=CD-AD=7-3=4
Rt△OBF中
OB=AB/2=5
OF=4
由勾股定理可得,BF=3
则,BE=2BF=6
所以,弦BE的长为6