如图所示,在三角形ABC中角C90度AD是角BAC的平分线,DE垂直AB交AB于E,F在AC上,BD等于DF证明CF等于EB AB等于AF加2EB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:27:49
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如图所示,在三角形ABC中角C90度AD是角BAC的平分线,DE垂直AB交AB于E,F在AC上,BD等于DF证明CF等于EB AB等于AF加2EB
如图所示,在三角形ABC中角C90度AD是角BAC的平分线,DE垂直AB交AB于E,F在AC上,BD等于DF证明CF等于EB AB等于AF加2EB
如图所示,在三角形ABC中角C90度AD是角BAC的平分线,DE垂直AB交AB于E,F在AC上,BD等于DF证明CF等于EB AB等于AF加2EB
证明:∵AD平分∠BAC
∴∠DAC=∠DAE
又,∠ACD=∠AED=90°,AD=AD
∴△ACD≌△AED
AE=AC,CD=DE
又,∠DCF=∠DEB=90°,ED=BD
∴△DCF≌△DEB
CF=EB,
又,∠B=45°
∴CF=EB=CD=DE
AB=AE+EB=AF+FC+EB=AF+2EB
证明:
①∵AD平分∠A DE⊥AE DC⊥AC
∴DE=DC(角平分线上的点到两边的距离相等)
在Rt△BDE和Rt△FDC中
DC=DE
又BD=DF
∴Rt△BDE≌Rt△FDC
∴CF=EB
②∵Rt△BDE≌Rt△FDC
∴AE=AC
∵AB=AE+...
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证明:
①∵AD平分∠A DE⊥AE DC⊥AC
∴DE=DC(角平分线上的点到两边的距离相等)
在Rt△BDE和Rt△FDC中
DC=DE
又BD=DF
∴Rt△BDE≌Rt△FDC
∴CF=EB
②∵Rt△BDE≌Rt△FDC
∴AE=AC
∵AB=AE+EB
∴AB=AC+EB
=(AF+CF)+EB
=AF+EB+EB
∴AB =AF+2EB
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