同学给了我一道奇怪的题目证明:任意选六个人,证明其中肯定可以找出这样的3个人,他们两两认识或两两不认识.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:52:11
![同学给了我一道奇怪的题目证明:任意选六个人,证明其中肯定可以找出这样的3个人,他们两两认识或两两不认识.](/uploads/image/z/6952471-7-1.jpg?t=%E5%90%8C%E5%AD%A6%E7%BB%99%E4%BA%86%E6%88%91%E4%B8%80%E9%81%93%E5%A5%87%E6%80%AA%E7%9A%84%E9%A2%98%E7%9B%AE%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E9%80%89%E5%85%AD%E4%B8%AA%E4%BA%BA%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%85%B6%E4%B8%AD%E8%82%AF%E5%AE%9A%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E6%89%BE%E5%87%BA%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%843%E4%B8%AA%E4%BA%BA%2C%E4%BB%96%E4%BB%AC%E4%B8%A4%E4%B8%A4%E8%AE%A4%E8%AF%86%E6%88%96%E4%B8%A4%E4%B8%A4%E4%B8%8D%E8%AE%A4%E8%AF%86.)
同学给了我一道奇怪的题目证明:任意选六个人,证明其中肯定可以找出这样的3个人,他们两两认识或两两不认识.
同学给了我一道奇怪的题目
证明:任意选六个人,证明其中肯定可以找出这样的3个人,他们两两认识或两两不认识.
同学给了我一道奇怪的题目证明:任意选六个人,证明其中肯定可以找出这样的3个人,他们两两认识或两两不认识.
抽屉原理
在平面上用6个点A、B、C、D、E、F分别代表6个人.如果两人以前彼此认识,那么就在代表他们的两点间连成一条红线;否则连一条蓝线.考虑A点与其余各点间的5条连线AB,AC,...,AF,它们的颜色不超过2种.根据抽屉原理可知其中至少有3条连线同色,不妨设AB,AC,AD同为红色.如果BC,BD ,CD 3条连线中有一条(不妨设为BC)也为红色,那么三角形ABC即一个红色三角形,A、B、C代表的3个人以前彼此相识:如果BC、BD、CD 3条连线全为蓝色,那么三角形BCD即一个蓝色三角形,B、C、D代表的3个人以前彼此不相识.不论哪种情形发生,都符合问题的结论.
不是认识就是不认识啊- -||
"他们两两认识或两两不认识"
中间是或,所以随便怎样都满足啊
证都不要证
不管多少个人,要么认识,要么不认识。。。都是50%的概率,所以三个人中肯定有两两认识或两两不认识的
6人中可能肯定有大于或等于3的人互相认识或不认识,
这还是问题吗
...........还真够BT的
证明:假设论证的题目不成立,即从6人中任选3人出来,这3个人之间都是两两相识和两两不相识同时存在,则可以如下举例
设具有任意代表性的A、B、C、D、E、F六人,随意抽取一种情形则有:
ABC DEF ABD
A→B(v) D→E(v) A→B(v)
A→C(x) D→F(x) A→D(...
全部展开
证明:假设论证的题目不成立,即从6人中任选3人出来,这3个人之间都是两两相识和两两不相识同时存在,则可以如下举例
设具有任意代表性的A、B、C、D、E、F六人,随意抽取一种情形则有:
ABC DEF ABD
A→B(v) D→E(v) A→B(v)
A→C(x) D→F(x) A→D(x)
B→C(v) E→F(v) B→D(v)
A→B(v)表示A和B两两相识,A→C(x)表示A和C两两不相识
则从关系表中可以找出ABD三人是两两相识的,ADF三人是两两不相识的,这和假设相矛盾,因为举例中的6人具有任意性,也就是说无论怎样组合和选取都会出现同样的情况,则可以证明原来的假设不成立,也就是说题设成立。
收起
抽屉原理 ,,,这个答的好!
图论里这样的题很多.