已知一交函数y=kx+b的图象过点(-1,-5),且与正比例函数y=1/2x的图象相交于点(2,a).1、求一次函数的解析式;2、求两函数图象与x轴围成的三角形的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:57:28
![已知一交函数y=kx+b的图象过点(-1,-5),且与正比例函数y=1/2x的图象相交于点(2,a).1、求一次函数的解析式;2、求两函数图象与x轴围成的三角形的面积.](/uploads/image/z/6961656-48-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%80%E4%BA%A4%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dkx%2Bb%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E8%BF%87%E7%82%B9%EF%BC%88-1%2C-5%EF%BC%89%2C%E4%B8%94%E4%B8%8E%E6%AD%A3%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D1%2F2x%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9%EF%BC%882%2Ca%EF%BC%89.1%E3%80%81%E6%B1%82%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%9B2%E3%80%81%E6%B1%82%E4%B8%A4%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E5%9B%B4%E6%88%90%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
已知一交函数y=kx+b的图象过点(-1,-5),且与正比例函数y=1/2x的图象相交于点(2,a).1、求一次函数的解析式;2、求两函数图象与x轴围成的三角形的面积.
已知一交函数y=kx+b的图象过点(-1,-5),且与正比例函数y=1/2x的图象相交于点(2,a).
1、求一次函数的解析式;
2、求两函数图象与x轴围成的三角形的面积.
已知一交函数y=kx+b的图象过点(-1,-5),且与正比例函数y=1/2x的图象相交于点(2,a).1、求一次函数的解析式;2、求两函数图象与x轴围成的三角形的面积.
在y=1/2x中,令x=2
则y=1
所以y=kx+b经过(-1,-5)和(2,1)
则-5=-k+b
1=2k+b
所以k=2,b=-3
所以y=2x-3
令y=0,则x=3/2
所以面积为3/2乘1除以2=3/4
仅供参考
1、由于两函数都交于点(2,a),所以点(2, a)必在函数y=1/2x上,所以把该点代入该 式得出
a=1
即两函数交于点(2,1),同样把该点代入函数y=kx+b 即得:1=2k+b (1)
该函数同时过点(-1,-5),同样该点代入函数
y=kx+b 即得:-5=-k+b (2)
由(1)、(2)可得 :k=2,b=-3<...
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1、由于两函数都交于点(2,a),所以点(2, a)必在函数y=1/2x上,所以把该点代入该 式得出
a=1
即两函数交于点(2,1),同样把该点代入函数y=kx+b 即得:1=2k+b (1)
该函数同时过点(-1,-5),同样该点代入函数
y=kx+b 即得:-5=-k+b (2)
由(1)、(2)可得 :k=2,b=-3
所以该一次函数解析式为y=2x-3
2、函数y=1/2x,与y=2x-3交于点(2,1)其中两函数图象与x轴围成的三角形的高即为1,函数y=2x-3与X轴的交点为(3/2,0),即三角形的底长为3/2,所以该三角形的面积为S=1/2*1*3/2=3/4
(把两函数在坐标轴上画出就很明显了)
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