已知:抛物线y=ax2+6ax+c与x轴的一个交点为A(-2,0) ①求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标.已知:抛物线y=ax2+6ax+c与x轴的一个交点为A(-2,0)①求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标.②点C是抛物
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 22:54:36
![已知:抛物线y=ax2+6ax+c与x轴的一个交点为A(-2,0) ①求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标.已知:抛物线y=ax2+6ax+c与x轴的一个交点为A(-2,0)①求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标.②点C是抛物](/uploads/image/z/6961711-31-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax2%2B6ax%2Bc%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9%E4%B8%BAA%EF%BC%88-2%2C0%EF%BC%89+%E2%91%A0%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9A%84%E5%8F%A6%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9B%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax2%2B6ax%2Bc%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9%E4%B8%BAA%EF%BC%88-2%2C0%EF%BC%89%E2%91%A0%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9A%84%E5%8F%A6%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9B%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87.%E2%91%A1%E7%82%B9C%E6%98%AF%E6%8A%9B%E7%89%A9)
已知:抛物线y=ax2+6ax+c与x轴的一个交点为A(-2,0) ①求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标.已知:抛物线y=ax2+6ax+c与x轴的一个交点为A(-2,0)①求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标.②点C是抛物
已知:抛物线y=ax2+6ax+c与x轴的一个交点为A(-2,0) ①求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标.
已知:抛物线y=ax2+6ax+c与x轴的一个交点为A(-2,0)
①求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标.
②点C是抛物线与y轴的交点,D是抛物线上一点,且以AB为一底的梯形ABDC的面积为32,求此抛物线的解析式.
③E是第二象限内到x轴、y轴距离之比为3:1的点.若E在②中的抛物线上,且a>0,
E和A在对称轴同侧.问在抛物线的对称轴上是否存在P点,使△APE周长最小.若存在,求出P点的坐标,若不存在,请说明理由.
已知:抛物线y=ax2+6ax+c与x轴的一个交点为A(-2,0) ①求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标.已知:抛物线y=ax2+6ax+c与x轴的一个交点为A(-2,0)①求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标.②点C是抛物
①求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标.
抛物线y=ax2+6ax+c的对称轴是x=-3,
已知:抛物线y=ax2+6ax+c与x轴的一个交点为A(-2,0)
另一个交点B的坐标为(-4,0)
②点C是抛物线与y轴的交点,D是抛物线上一点,且以AB为一底的梯形ABDC的面积为32,求此抛物线的解析式.
已知:抛物线y=ax2+6ax+c与x轴的一个交点为A(-2,0)
代入y=ax2+6ax+c解得c=8a
C交点坐标为(0,8a)
根据以AB为一底的梯形ABDC有AB//DC
∴D点坐标为(-6,8a)
梯形ABDC的面积=( 上底+下底)*高/2=(2+6)*|8a|/2=32|a|=32
∴a=±1,c=±8
抛物线的解析式为y=x²+6x+8或y=-x²-6x-8
③E是第二象限内到x轴、y轴距离之比为3:1的点.若E在②中的抛物线上,且a>0,
E和A在对称轴同侧.
可有-3x=x²+6x+8,
得x=-1(另一根x=-8不符合要求)
作E关于对称轴x=-3的对称点F,则有PF=PE,且PE+PA=PF+PA≥FA,只有P在FA上时取等号.
因为△APE中AE长是固定,要使△APE周长最小就是使PE+PA最小,所以在抛物线的对称轴上存在P点,使△APE周长最小.这点P是直线FA与对称轴x=-3的交点.
由点F坐标为(-5,3),点A的坐标为(-2,0)得直线FA的方程为y=-x-2
得点P坐标为(-3,1)
1.(-4,0)
2.D(-6,8),c=8,function为y=x^2+6x+8
3.直线方程为y=-3x,E(-1,3) ,存在P为(-3,1)
周长最小就是说三边和最小,根据a^2+b^2>=2ab,可知P到A、E距离相等时,P存在,求P点与A、E中点(-3/2,3/2)的斜率,是否为1/3,可得结果