设f(x)=2^u ,u=g(x) ,g(x)是R上的单调增函数,试判断f(x)的单调性.1.设f(x)=2^u ,u=g(x) ,g(x)是R上的单调增函数,试判断f(x)的单调性.2.求函数y=2的x^2-2x-1次的单调区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 02:51:50
![设f(x)=2^u ,u=g(x) ,g(x)是R上的单调增函数,试判断f(x)的单调性.1.设f(x)=2^u ,u=g(x) ,g(x)是R上的单调增函数,试判断f(x)的单调性.2.求函数y=2的x^2-2x-1次的单调区间](/uploads/image/z/701150-14-0.jpg?t=%E8%AE%BEf%28x%29%3D2%5Eu+%2Cu%3Dg%28x%29+%2Cg%28x%29%E6%98%AFR%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%ADf%28x%29%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7.1.%E8%AE%BEf%28x%29%3D2%5Eu+%2Cu%3Dg%28x%29+%2Cg%28x%29%E6%98%AFR%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%ADf%28x%29%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7.2.%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D2%E7%9A%84x%5E2-2x-1%E6%AC%A1%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4)
设f(x)=2^u ,u=g(x) ,g(x)是R上的单调增函数,试判断f(x)的单调性.1.设f(x)=2^u ,u=g(x) ,g(x)是R上的单调增函数,试判断f(x)的单调性.2.求函数y=2的x^2-2x-1次的单调区间
设f(x)=2^u ,u=g(x) ,g(x)是R上的单调增函数,试判断f(x)的单调性.
1.设f(x)=2^u ,u=g(x) ,g(x)是R上的单调增函数,试判断f(x)的单调性.
2.求函数y=2的x^2-2x-1次的单调区间
设f(x)=2^u ,u=g(x) ,g(x)是R上的单调增函数,试判断f(x)的单调性.1.设f(x)=2^u ,u=g(x) ,g(x)是R上的单调增函数,试判断f(x)的单调性.2.求函数y=2的x^2-2x-1次的单调区间
1,令F(x)=2^x,则F(x)在R上为增函数
f(x)=F(u)=F(g(x)),单调性F(x)增,g(x)增,由复合函数单调性得F(g(x))为增函数,于是f(x)为增函数
2,f(x)=2^(x²-2x-1)
令g(x)=x²-2x-1,则当x∈(-无穷,1)时,g(x)为减函数
由复合函数单调性得f(x)为减函数
当x∈[1,正无穷)时,g(x)为增函数
由复合函数性质得f(x)为增函数
1)设x2>x1,则g(x2)=u2>g(x1)=u1。又因为f(x)=2^x在R上为增函数,所以f(u2)>f(u1),即是f(x)在R上为增函数。
2)g(x)=x^2-2x-1。在x<1时候为减函数,在x>1时为增函数。所以y=2^(x^2-2x-1)在x<1上为减函数,在x>1为增函数。
这是复合函数的单调性问题
1)设x2>x1,则g(x2)=u2>g(x1)=u1。又因为f(x)=2^x在R上为增函数,所以f(u2)>f(u1),即是f(x)在R上为增函数。
2,f(x)=2^(x²-2x-1)
令g(x)=x²-2x-1,则当x∈(-无穷,1)时,g(x)为减函数
由复合函数单调性得f(x)为减函数
当x∈[1,正无穷)时,g(x)为增函数
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1)设x2>x1,则g(x2)=u2>g(x1)=u1。又因为f(x)=2^x在R上为增函数,所以f(u2)>f(u1),即是f(x)在R上为增函数。
2,f(x)=2^(x²-2x-1)
令g(x)=x²-2x-1,则当x∈(-无穷,1)时,g(x)为减函数
由复合函数单调性得f(x)为减函数
当x∈[1,正无穷)时,g(x)为增函数
由复合函数性质得f(x)为增函数
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