求SINx+COSx在(0,π)上的定积分,可以先化简成SIN(X+4/π)再求原函数吗?为什么结果不一样?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 23:31:13
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求SINx+COSx在(0,π)上的定积分,可以先化简成SIN(X+4/π)再求原函数吗?为什么结果不一样?
求SINx+COSx在(0,π)上的定积分,可以先化简成SIN(X+4/π)再求原函数吗?为什么结果不一样?
求SINx+COSx在(0,π)上的定积分,可以先化简成SIN(X+4/π)再求原函数吗?为什么结果不一样?
不化成那样
sinx+cosx求原函数
-cosx+sinx+C
在(0,π)上
1+C-(-1+C)=2
化成√2SIN(X+4/π)
求原函数 -√2cos(x+π/4)+C
在(0,π)上
-1+C-(-1+C)=2
一样的
化成√2SIN(X+4/π)求原函数是-√2cos(x+π/4)
∫ sinx+cosx dx=-cosx+sinx在(0,π)上求定积分=-1+0-(-1+0)=0
∫ sinx+cosx dx=根号2*∫ sinxcos(π/4)+cosxsin(π/4)dx=根号2*∫ sinx(x+π/4)dx=根号2*[-cos(x+π/4)]在(0,π)上求定积分,将(0,π)分成两部分积分,一部分是(0,π/4),另一部分是(π/4,π),原式=根号2*[...
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∫ sinx+cosx dx=-cosx+sinx在(0,π)上求定积分=-1+0-(-1+0)=0
∫ sinx+cosx dx=根号2*∫ sinxcos(π/4)+cosxsin(π/4)dx=根号2*∫ sinx(x+π/4)dx=根号2*[-cos(x+π/4)]在(0,π)上求定积分,将(0,π)分成两部分积分,一部分是(0,π/4),另一部分是(π/4,π),原式=根号2*[-cos(π/2)+cos(2π/4) -cos(5π/4)+ cos(π/2)]=0,由于cos值在第一四象限为正、二三为负所以分成两部分计算,
收起
sinx+cosx=asin(x+π/4) a=根号2
how are you