高一数学题13(a、b都为向量) 问题:已知a的模长=3,b的模长=2,a与b的夹角为60°,如果(3a+5b)与(ma-b)垂直,则m的值为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 18:46:06
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高一数学题13(a、b都为向量) 问题:已知a的模长=3,b的模长=2,a与b的夹角为60°,如果(3a+5b)与(ma-b)垂直,则m的值为多少?
高一数学题13
(a、b都为向量)
问题:已知a的模长=3,b的模长=2,a与b的夹角为60°,如果(3a+5b)与(ma-b)垂直,则m的值为多少?
高一数学题13(a、b都为向量) 问题:已知a的模长=3,b的模长=2,a与b的夹角为60°,如果(3a+5b)与(ma-b)垂直,则m的值为多少?
(3a+5b)与(ma-b)垂直可以知道(3a+5b)(ma-b)=3ma*a-5b*b+(5m-3)ab=0
因为a的模长=3,b的模长=2,a与b的夹角为60°
所以a*a=9,b*b=4,ab=3*2*cos60°
代入方程式求解m=29/42
(3a+5b)与(ma-b)垂直可知这两个向量的乘积为0
(3a+5b)*(ma-b)=3ma2+(5m-3)a*b*cos60-5b2=3m*9+(5m-3)*3*2*1/2-5*4=0
解这个方程得m=29/42
楼上的有点写错了是(5m-3)
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