初二数学证明题,狠简单,如图,在平行四边形ABCD中,G是BC延长线上的一点,AG分别交BD、CD于点E、F,图中有哪几对相似三角形?请把它们表示出来,并说明理由.注:我已经把相似图形找出来了,就是理
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 20:45:23
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初二数学证明题,狠简单,如图,在平行四边形ABCD中,G是BC延长线上的一点,AG分别交BD、CD于点E、F,图中有哪几对相似三角形?请把它们表示出来,并说明理由.注:我已经把相似图形找出来了,就是理
初二数学证明题,狠简单,
如图,在平行四边形ABCD中,G是BC延长线上的一点,AG分别交BD、CD于点E、F,图中有哪几对相似三角形?请把它们表示出来,并说明理由.
注:我已经把相似图形找出来了,就是理由不会说,有6对相似图形:△ADE∽△GBE,△ABE∽△FDE,△GFC∽△GAB,△GFC∽△AFD,△GAB∽△AFD,△ABD∽△CDB(全等形是特殊的相似形),大家只写理由就可以了,先给10分,好的答案可以追加.
初二数学证明题,狠简单,如图,在平行四边形ABCD中,G是BC延长线上的一点,AG分别交BD、CD于点E、F,图中有哪几对相似三角形?请把它们表示出来,并说明理由.注:我已经把相似图形找出来了,就是理
的确很简单,不过好麻烦..
①△ADE∽△GBE
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB‖DC,AD‖BC(后面就不说
“四边形ABCD是平行四边形”这句了)
则∠ADB=∠GBE,∠DAE=∠BGE
(两直线平行,内错角相等)
∴△ADE∽△GBE(两个对应角相等)
②△ABE∽△FDE
∵∠ABE=∠FDE ∠BAE=∠DFE
(两直线平行,内错角相等)
∴△ABE∽△FDE(两个对应角相等)
③△GFC∽△GAB
∵AB‖DE,∴AB‖FC
则∠GAB=∠GFC,∠ABC=∠FCG
∴△GFC∽△GAB(两个对应角相等)
④△GFC∽△AFD
∵AD‖BC,∴AD‖BG
则∠ADF=∠GCF,∠DAF=∠CGF
∴△GFC∽△AFD(两个对应角相等)
⑤△GAB∽△AFD
∵AB‖CD,∴AB‖FD
则∠BAG=∠DFA,∠DAF=∠BGA
∴△GAB∽△AFD(两个对应角相等)
⑥△ABD∽△CDB
这个有很多证明的方法,主要从平行四边形的性质入手,我这里只讲一种
∵AD‖BC,AB‖DC
∴∠ADB=∠CBD,∠ABD=∠CDB
因此△ABD∽△CDB(两个对应角相等)
以上六种都用角来证明,有很多相等的角,很容易找的,还有对顶角相等,我没写,希望可以帮到你.(好辛苦啊~)
还有,平行四边形有很多性质,这里主要从平行四边形的性质入手,加油!
都可以用平行+同位或内错角证相似