一个初三圆的比较简单的题!在线ing-----三枚不同大小的硬币,摆在桌面上,使它们两两外切,若圆心距分别是2cm 3cm 4cm试求三枚硬币的直径.应为我很想弄懂
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 01:08:37
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一个初三圆的比较简单的题!在线ing-----三枚不同大小的硬币,摆在桌面上,使它们两两外切,若圆心距分别是2cm 3cm 4cm试求三枚硬币的直径.应为我很想弄懂
一个初三圆的比较简单的题!在线ing-----
三枚不同大小的硬币,摆在桌面上,使它们两两外切,若圆心距分别是2cm 3cm 4cm试求三枚硬币的直径.
应为我很想弄懂
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三个圆的圆心连成一个三角形
三条棱分别为三个圆半径的两两之和
设圆A的半径为a
圆B的半径为b
圆C的半径为c
a+b=2
b+c=3
c+a=4
解方程组得
a=1.5
b=0.5
c=2.5
因为他们两两外切,所以圆心距就是两个圆的半径和。设他们的半径为x,y,z.那么x+y=2,y+z=3,x+z=4,求解得到x=1.5,y=0.5,z=2.5
所以直径分别为3,1,5cm
因为相切,所以圆心距就是两圆半径之和,设三圆半径分别为a b c,则a+b=2,a+c=3,b+c=4,求得a=1/2,b=3/2,c=5/2,O了
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