谁能帮我解一道数学几何题?关于角平分线的已知,如图,在三角形ABC中,角ACB90度,AD平分角BAC,点D在BC上,DE垂直AB,垂足为点E,EF平行于BC求证EC平分角FED图
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 23:41:15
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谁能帮我解一道数学几何题?关于角平分线的已知,如图,在三角形ABC中,角ACB90度,AD平分角BAC,点D在BC上,DE垂直AB,垂足为点E,EF平行于BC求证EC平分角FED图
谁能帮我解一道数学几何题?关于角平分线的
已知,如图,在三角形ABC中,角ACB90度,AD平分角BAC,点D在BC上,DE垂直AB,垂足为点E,EF平行于BC
求证EC平分角FED
图
谁能帮我解一道数学几何题?关于角平分线的已知,如图,在三角形ABC中,角ACB90度,AD平分角BAC,点D在BC上,DE垂直AB,垂足为点E,EF平行于BC求证EC平分角FED图
证明:
因为∠ACB=90度,DE⊥AB,AD平分∠BAC
所以DC=DE
所以∠DEC=∠DCE
又因为EF//BC
所以∠FEC=∠DCE
所以∠FEC=∠DEC
所以EC平分∠FED
江苏吴云超祝你学习进步
∵AD平分角BAC,DE垂直AB,AC⊥BC
∴DC=DE
∴∠DCE=∠DEC
∵EF‖BC
∴∠DCE=∠FEC
∴∠DEC=∠FEC
∴EC平分角FED
谁能帮我解一道数学几何题?关于角平分线的
悬赏分:20 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
已知,如图,在三角形ABC中,角ACB90度,AD平分角BAC,点D在BC上,DE垂直AB,垂足为点E,EF平行于BC
求证EC平分角FED
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已知,如图,在三角形ABC中,角ACB90度,AD平分角BAC,点D在BC上,DE垂直AB,垂足为点E,EF平行于BC
求证EC平分角FED
图
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△ACD≌△AED(AAS判定)
∴CD=DE
∴∠ECD=∠CED
又EF‖CD
∴∠ECD=∠FEC
∴∠ECD=∠FEC
所以EC平分∠FED
收起