成材之路87-----12奇函数f(x)在〔-1,0〕上是减函数,α,β是锐角三角形的两个内角,且α≠β,求证:f(sinα)<f(cosβ)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:23:46
![成材之路87-----12奇函数f(x)在〔-1,0〕上是减函数,α,β是锐角三角形的两个内角,且α≠β,求证:f(sinα)<f(cosβ)](/uploads/image/z/7125703-7-3.jpg?t=%E6%88%90%E6%9D%90%E4%B9%8B%E8%B7%AF87-----12%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%E3%80%94%EF%BC%8D1%2C0%E3%80%95%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%CE%B1%2C%CE%B2%E6%98%AF%E9%94%90%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%86%85%E8%A7%92%2C%E4%B8%94%CE%B1%E2%89%A0%CE%B2%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Af%EF%BC%88sin%CE%B1%EF%BC%89%EF%BC%9Cf%EF%BC%88cos%CE%B2%EF%BC%89)
成材之路87-----12奇函数f(x)在〔-1,0〕上是减函数,α,β是锐角三角形的两个内角,且α≠β,求证:f(sinα)<f(cosβ)
成材之路87-----12
奇函数f(x)在〔-1,0〕上是减函数,α,β是锐角三角形的两个内角,且α≠β,求证:f(sinα)<f(cosβ)
成材之路87-----12奇函数f(x)在〔-1,0〕上是减函数,α,β是锐角三角形的两个内角,且α≠β,求证:f(sinα)<f(cosβ)
因为 α+β〉90;
所以 α〉90-β;
所以 sin α〉sin(90-β)=cosβ
有已知可得函数在(0,1)是减函数;
所以 f(sinα)<f(cosβ)
f(x)在〔-1,0〕上是减函数它有是奇函数 所以f(x)在〔1,0〕上是减函数~因为为锐角三角形 所以α+β>90 1.若α〈45 β〉45 设 α=x β>90-x 所以sinα〉cosβ 2.若α>45 β〉45 则sinα〉cosβ 3. α>45 β<45 还...
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f(x)在〔-1,0〕上是减函数它有是奇函数 所以f(x)在〔1,0〕上是减函数~因为为锐角三角形 所以α+β>90 1.若α〈45 β〉45 设 α=x β>90-x 所以sinα〉cosβ 2.若α>45 β〉45 则sinα〉cosβ 3. α>45 β<45 还是 sinα〉cosβ 所以说 f(sinα)<f(cosβ)
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这题关键是要了解三角形的一些性质问题!
1:锐角三角形的两个内角和大于90度,即α+β>(PI/2).其中PI是圆周率.
2:三角函数公式的诱导公式:sin(PI/2-β)=cos(β),cos(pi/2-a)=sin(a)
3:奇函数是关于X轴对称的:奇函数f(x)在〔-1,0〕上是减函数,即在(0,1)是增函数.也可以从画图看出.
在X属于(0,1)中,α+β>...
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这题关键是要了解三角形的一些性质问题!
1:锐角三角形的两个内角和大于90度,即α+β>(PI/2).其中PI是圆周率.
2:三角函数公式的诱导公式:sin(PI/2-β)=cos(β),cos(pi/2-a)=sin(a)
3:奇函数是关于X轴对称的:奇函数f(x)在〔-1,0〕上是减函数,即在(0,1)是增函数.也可以从画图看出.
在X属于(0,1)中,α+β>(PI/2) <=> β>(PI/2)-α <=> cosβ
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画个图就出来了,高中老师教过