如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,A在X轴上,C在Y轴上,OA=9,OC=15,将矩形纸片OABC绕A顺时针旋转90度得矩形O A1 B1 C1,江矩形O A1 B1 C1折叠,使得B1落在X轴上,并与X轴上B2点重合,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 03:59:09
![如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,A在X轴上,C在Y轴上,OA=9,OC=15,将矩形纸片OABC绕A顺时针旋转90度得矩形O A1 B1 C1,江矩形O A1 B1 C1折叠,使得B1落在X轴上,并与X轴上B2点重合,](/uploads/image/z/7129559-47-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2COABC%E6%98%AF%E4%B8%80%E5%BC%A0%E6%94%BE%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%E7%9A%84%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87%2CO%E4%B8%BA%E5%8E%9F%E7%82%B9%2CA%E5%9C%A8X%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2CC%E5%9C%A8Y%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2COA%3D9%2COC%3D15%2C%E5%B0%86%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87OABC%E7%BB%95A%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC90%E5%BA%A6%E5%BE%97%E7%9F%A9%E5%BD%A2O+A1+B1+C1%2C%E6%B1%9F%E7%9F%A9%E5%BD%A2O+A1+B1+C1%E6%8A%98%E5%8F%A0%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97B1%E8%90%BD%E5%9C%A8X%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E5%B9%B6%E4%B8%8EX%E8%BD%B4%E4%B8%8AB2%E7%82%B9%E9%87%8D%E5%90%88%2C)
如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,A在X轴上,C在Y轴上,OA=9,OC=15,将矩形纸片OABC绕A顺时针旋转90度得矩形O A1 B1 C1,江矩形O A1 B1 C1折叠,使得B1落在X轴上,并与X轴上B2点重合,
如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,A在X轴上,C在Y轴上,OA=9,OC=15,将矩形纸片OABC绕A顺时针旋转90度得矩形O A1 B1 C1,江矩形O A1 B1 C1折叠,使得B1落在X轴上,并与X轴上B2点重合,折痕为A1D.
1.求折痕A1D所在直线的解析式
2.在X轴上是否存在点P,使得角BPB1为直角?若存在,求出P的坐标,若不存在,请说明理由.
注:不要解答过有难度阿.
如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,A在X轴上,C在Y轴上,OA=9,OC=15,将矩形纸片OABC绕A顺时针旋转90度得矩形O A1 B1 C1,江矩形O A1 B1 C1折叠,使得B1落在X轴上,并与X轴上B2点重合,
1、B1坐标(15,9)
A1B2=A1B1=15
在直角三角形OA1B2中,用勾股定理,求出OB2
OB2=√(15^2-9^2)=12
所以,B2坐标(12,0)
连接B1B2
直线B1B2的斜率=(9-0)/(15-12)=3
所以,直线A1D的斜率=-1/3
过A1点(0,9)
所以,直线A1D解析式为y=(-1/3)x+9
2、存在
设点P坐标(x,0)
则,BP^2=(-9-x)^2+(15-0)^2
B1P^2=(15-x)^2+(9-0)^2
BB1^2=(-9-15)^2+(15-9)^2
BP^2+B1P^2=BB1^2
解方程得,x=0或x=6
P点坐标(0,0)或(6,0)
1,OA1=9,OC1=15,A1B1=A1B2=15
2,勾股定理,OB2=12,B2C1=OC1-OB2=3
3,三角形OA1B2与三角形C1DB2相似(角A1OB2=角B2C1D=90°,角OB2A1+角DB2C1=90°,角DB2C1+角B2DC1=90°,即有角OA1B2=角B2DC1),DC1比B2C1=OB2比OA1,得DC1=4
4,A1(0,9),D9(1...
全部展开
1,OA1=9,OC1=15,A1B1=A1B2=15
2,勾股定理,OB2=12,B2C1=OC1-OB2=3
3,三角形OA1B2与三角形C1DB2相似(角A1OB2=角B2C1D=90°,角OB2A1+角DB2C1=90°,角DB2C1+角B2DC1=90°,即有角OA1B2=角B2DC1),DC1比B2C1=OB2比OA1,得DC1=4
4,A1(0,9),D9(15,4)
5,解析式:-1/3X+9=Y
6,假设存在P,并设P为(X,0)
7,原理同3,证得三角形ABP与三角形C1PB1相似.则有AP/B1C1=AB/PC1,得(9+X)/9=15/(15-X),得X=6
8,综上,P点存在
好久没解数学题了,蛮有意思的,不知道请不清楚啊!
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